用密度参数选取初始聚类中心的改进k-means算法matlab代码

以下是一个使用密度参数选取初始聚类中心的改进k-means算法的MATLAB代码：

function [IDX, C] = kmeans_density_init(X, k, rho)
% kmeans_density_init: 密度参数选取初始聚类中心的改进k-means算法
% 输入：
%   X: n*d的数据矩阵，n为样本数，d为特征维数
%   k: 聚类数
%   rho: 密度参数
% 输出：
%   IDX: n*1的向量，表示每个样本所属的簇
%   C: k*d的矩阵，表示每个簇的中心
% 使用样例：
%   [IDX, C] = kmeans_density_init(X, 3, 0.5);

[n, d] = size(X);
IDX = zeros(n, 1);

% 随机选取一个样本作为第一个簇的中心
C = X(randi(n), :);
dist = pdist2(X, C);
for i = 2:k
    % 根据密度参数rho选择下一个簇的中心
    [~, maxIdx] = max(min(dist, [], 2));
    idx = find(dist(:, maxIdx) < rho * median(dist(:, maxIdx)));
    C(i, :) = mean(X(idx, :));
    % 更新距离矩阵
    dist(:, i) = pdist2(X, C(i, :));
end

while true
    preIDX = IDX;
    % 计算每个样本到各个中心的距离
    D = pdist2(X, C);
    % 计算每个样本到最近中心的距离
    [minD, minIdx] = min(D, [], 2);
    
    % 根据密度参数rho选择簇心
    for i = 1:k
        idx = find(minIdx == i);
        if numel(idx) > rho * n
            C(i, :) = mean(X(idx, :));
        end
    end
    
    IDX = minIdx;
    % 判断是否收敛
    if isequal(IDX, preIDX)
        break;
    end
end

该算法首先随机选取一个样本作为第一个簇的中心，然后根据密度参数rho选取下一个簇的中心，距离矩阵也会相应更新。在迭代过程中，根据密度参数rho选择是否更新簇心，直到收敛为止。