使用动态规划法,求解从A到F的最短路,每次只能向右走
时间: 2024-05-05 15:16:45 浏览: 52
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根据题意,可以得到以下图示:
```
A --5--> B --2--> C --5--> D --3--> E --2--> F
```
其中,每个箭头上的数字表示从一个点到另一个点的距离。
为了方便计算,将每个点的位置记为其在路径上的顺序,即A为1,B为2,以此类推。
定义一个数组dp,其中dp[i]表示从起点A到第i个点的最短路程。
由于每次只能向右走,因此可以得到以下状态转移方程:
dp[i] = min(dp[j] + distance(j, i)),其中j<i且j到i的距离为distance(j, i)
根据状态转移方程,可以得到以下代码:
```
dp = [0, 5, 7, 12, 15, 17] # 初始化dp数组,其中dp[1]=5表示从A到B的最短路程为5
for i in range(2, 6): # 从第二个点开始遍历,依次更新dp数组
dp[i] = min([dp[j] + distance(j, i) for j in range(i) if j<i])
print(dp[-1]) # 输出dp数组的最后一个元素,即从A到F的最短路程
```
其中,distance(j, i)表示从第j个点到第i个点的距离,可以用一个二维数组来表示:
```
distance = [[0, 5, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 2, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 5, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 3, 0],
[0, 0, 0, 0, 0, 2],
[0, 0, 0, 0, 0, 0]]
```
其中,distance[i][j]表示从第i个点到第j个点的距离。由于只能向右走,因此distance[i][j]只有在i<j且j=i+1时才不为0。
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