简单字符串模式匹配算法、首位字符串模式匹配算法、KMP字符串模式匹配算法的概念

1. 简单字符串模式匹配算法：也称为朴素字符串匹配算法，是一种基础的字符串匹配算法。它的思想是从主串的第一个字符开始，依次比较主串和模式串中对应位置的字符是否相等，如果相等则继续比较，直到模式串中所有字符都匹配成功，或者有一个字符不匹配为止。如果不匹配，则将主串的起始位置向后移动一位，重新开始匹配。该算法的时间复杂度为O(m*n)，其中m和n分别为主串和模式串的长度。

2. 首位字符串模式匹配算法：也称为BF算法（Brute Force），是一种改进的字符串匹配算法。它的思想是在简单字符串模式匹配算法的基础上，当发现主串中某个字符与模式串中的某个字符不匹配时，不是将主串的起始位置向后移动一位，而是将模式串的起始位置向前移动到上一次比较成功的位置之后的下一位，继续匹配。这样可以减少比较次数，提高匹配效率。该算法的时间复杂度为O(m*n)，其中m和n分别为主串和模式串的长度。

3. KMP字符串模式匹配算法：是一种高效的字符串匹配算法。它的核心思想是利用模式串自身的特性，预处理出一个next数组，使得在匹配过程中，当出现不匹配的情况时，可以通过next数组中的信息，跳过一部分比较，从而提高匹配效率。具体实现方法是，在预处理next数组时，从模式串的开头开始，计算出每个位置对应的最长前缀和最长后缀的公共部分长度，保存在next数组中。在匹配过程中，当出现不匹配的情况时，根据next数组中的信息，将模式串的起始位置向后移动一定的距离，从而跳过一些比较。该算法的时间复杂度为O(m+n)，其中m和n分别为主串和模式串的长度。

相关问题

字符串模式匹配算法KMP BMP

KMP算法和BM算法都是字符串模式匹配算法。

KMP算法的基本思想是通过构建部分匹配表（也称为next数组），利用已经匹配过的信息，尽量减少匹配的次数。当匹配失败时，主串的指针i不会回溯，而是将模式串的指针j进行移动。移动的距离是根据部分匹配表中的值来确定的，它表示在匹配过程中，模式串需要回溯的位置。如果i指向的元素和j指向的元素不相同，那么i会向后移动一位，j会根据部分匹配表中的值移动到相应的位置。这样可以避免不必要的匹配操作，提高匹配的效率。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [字符串匹配（BF算法 +KMP算法）](https://blog.csdn.net/m0_63223213/article/details/125694656)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
[ .reference_list ]

基于字符串的模式匹配KMP算法

### KMP算法简介

KMP算法是一种高效的字符串模式匹配算法，由D.E.Knuth、J.H.Morris和V.R.Pratt提出[^1]。该算法的主要特点是能够在线性时间内完成模式串在主串中的查找工作。

### KMP算法核心概念

KMP算法的关键在于`next[]`数组的构建以及如何利用此数组避免不必要的字符比较。`next[j]=k`表示当模式串P中第j个字符失配时，下一次应该从模式串的第k位重新开始尝试匹配[^3]。

### next数组计算方法

为了有效执行KMP算法，首先需要预处理模式串得到其对应的`next[]`数组：

def compute_next(pattern):
    m = len(pattern)
    next_array = [-1] * m
    i, j = 0, -1
    
    while i < m - 1:
        if j == -1 or pattern[i] == pattern[j]:
            i += 1
            j += 1
            
            # 如果当前字符与其前缀相同，则跳过重复部分
            if pattern[i] != pattern[j]:
                next_array[i] = j
            else:
                next_array[i] = next_array[j]
        else:
            j = next_array[j]

    return next_array

### KMP模式匹配过程

有了上述准备好的`next[]`数组之后，就可以按照如下方式来进行实际的模式匹配操作了:

def kmp_search(text, pattern):
    n = len(text)
    m = len(pattern)

    pos = []
    
    pmt = compute_next(pattern)  # 获取pattern的部分匹配表(next数组)
    
    q = 0                        # 主串索引
    index = 0                    # 模式串索引
    
    while q < n:
        if index == -1 or text[q] == pattern[index]:
            q += 1
            index += 1
        else:
            index = pmt[index]
        
        if index == m:           # 找到了完整的子串
            pos.append(q-m)
            index = pmt[m-1]     # 继续寻找下一个可能的位置
        
    return pos                  # 返回所有找到的位置列表

这段代码实现了完整的KMP搜索功能，在给定的目标文本text里查找指定模式串pattern的所有出现位置，并返回这些起始位置组成的列表。