在字符串的KMP模式匹配算法中

KMP模式匹配算法是一种用于在文本串中查找子串的字符串匹配算法。它的核心思想是利用已经匹配过的信息，尽量减少回溯的次数，从而提高匹配效率。

在KMP算法中，我们首先要构造出一个模式串的“最长公共前后缀”数组，然后利用这个数组来进行匹配。具体做法如下：

1. 预处理模式串，构造出最长公共前后缀数组。最长公共前后缀数组的值表示模式串中以当前字符结尾的子串，其前缀和后缀最长的公共部分的长度。例如，对于模式串"ababaca"，它的最长公共前后缀数组为[0,0,1,2,0,1,0]。

2. 在文本串中匹配模式串。我们从文本串的第一个字符开始，逐一比较文本串中的字符和模式串中的字符。如果当前字符相同，我们继续比较下一个字符；否则，我们根据最长公共前后缀数组来计算出模式串需要向后移动的位置，并将模式串向后移动这个距离。具体来说，如果在匹配到第i个字符时，发现文本串的第i个字符和模式串的第j个字符不匹配，那么我们就需要将模式串向后移动j-最长公共前后缀[j-1]个字符的位置，然后再从新的位置开始匹配。这个操作可以通过预处理最长公共前后缀数组来实现。

3. 如果模式串的所有字符都匹配成功，则说明文本串中存在与模式串匹配的子串；否则，我们继续从文本串中的下一个位置开始匹配。

KMP算法的时间复杂度为O(n+m)，其中n是文本串的长度，m是模式串的长度。这个算法的优点是可以在O(n+m)的时间复杂度内完成匹配，而且不需要回溯。缺点是需要额外的O(m)空间来存储最长公共前后缀数组，而且在构造最长公共前后缀数组时需要进行一次O(m)的预处理。