用MATLAB写一个基于logistics混沌系统的彩色图像加密算法

好，我可以为您提供一个基于logistics混沌系统的彩色图像加密算法的MATLAB代码。

首先，需要定义logistics混沌系统的迭代公式：

function x = logistics_chaos(x0, r, n)
% x0: 初始值
% r: 控制参数
% n: 迭代次数

x = zeros(1, n);
x(1) = x0;

for i = 2:n
    x(i) = r * x(i-1) * (1 - x(i-1));
end

接着，定义图像加密函数：

function encrypted_img = encrypt_img(img, key)
% img: 原始图像
% key: 加密密钥

% 将图像拆分为RGB三个通道
R = img(:, :, 1);
G = img(:, :, 2);
B = img(:, :, 3);

% 获取图像尺寸
[M, N, ~] = size(img);

% 将密钥转换为logistics混沌系统的初始值
x0 = key / 255;
r = 3.9;
n = M * N * 3;
chaos_seq = logistics_chaos(x0, r, n);

% 将混沌序列转换为0~255之间的整数
chaos_seq = uint8(chaos_seq * 255);

% 生成置换矩阵
perm_matrix = reshape(1:M*N*3, [M, N, 3]);
for k = 1:3
    perm_matrix(:, :, k) = reshape(perm_matrix(randperm(M*N), k), M, N);
end

% 对RGB三个通道进行加密
R_encrypted = bitxor(perm_matrix(:, :, 1), R);
G_encrypted = bitxor(perm_matrix(:, :, 2), G);
B_encrypted = bitxor(perm_matrix(:, :, 3), B);

% 将加密后的RGB三个通道合并为彩色图像
encrypted_img = cat(3, R_encrypted, G_encrypted, B_encrypted);

最后，定义解密函数：

function decrypted_img = decrypt_img(encrypted_img, key)
% encrypted_img: 加密后的图像
% key: 加密密钥

% 将加密后的图像拆分为RGB三个通道
R_encrypted = encrypted_img(:, :, 1);
G_encrypted = encrypted_img(:, :, 2);
B_encrypted = encrypted_img(:, :, 3);

% 获取图像尺寸
[M, N, ~] = size(encrypted_img);

% 将密钥转换为logistics混沌系统的初始值
x0 = key / 255;
r = 3.9;
n = M * N * 3;
chaos_seq = logistics_chaos(x0, r, n);

% 将混沌序列转换为0~255之间的整数
chaos_seq = uint8(chaos_seq * 255);

% 生成置换矩阵
perm_matrix = reshape(1:M*N*3, [M, N, 3]);
for k = 1:3
    perm_matrix(:, :, k) = reshape(perm_matrix(randperm(M*N), k), M, N);
end

% 对RGB三个通道进行解密
R_decrypted = bitxor(perm_matrix(:, :, 1), R_encrypted);
G_decrypted = bitxor(perm_matrix(:, :, 2), G_encrypted);
B_decrypted = bitxor(perm_matrix(:, :, 3), B_encrypted);

% 将解密后的RGB三个通道合并为彩色图像
decrypted_img = cat(3, R_decrypted, G_decrypted, B_decrypted);

这样，您就可以调用`encrypt_img`函数对原始图像进行加密，调用`decrypt_img`函数对加密后的图像进行解密了。

注意：由于本算法使用了随机数生成置换矩阵，因此每次加密的结果都是不同的。为了确保解密成功，请务必保存好加密密钥。