模拟退火matlab

在Matlab中实现模拟退火算法可以按照以下步骤进行：

1. 定义目标函数：首先，你需要定义一个目标函数，也就是你想要优化的函数。这个函数的输入参数是解向量，输出是一个评估值，代表了当前解的优劣程度。

2. 初始化参数：设置初始温度、终止温度、迭代次数等参数。

3. 生成初始解：根据问题的特点，生成一个初始解作为起点。

4. 主循环：在每一次迭代中，根据当前温度和状态转移概率，生成新的解。如果新解比当前解更好，接受新解；否则，根据状态转移概率决定是否接受新解。

5. 降温策略：通过不断降低温度来控制算法的收敛速度。常见的降温策略有线性降温、指数降温等。

6. 终止条件：当温度降到终止温度或者达到迭代次数时，停止算法并返回最优解。

以下是一个简单的模拟退火算法的Matlab代码示例：

% 目标函数示例：二维Rosenbrock函数
function f = rosenbrock(x)
    f = 100 * (x(2) - x(1)^2)^2 + (1 - x(1))^2;
end

% 模拟退火算法
function [best_x, best_f] = simulated_annealing()
    % 初始化参数
    initial_temp = 100;
    final_temp = 1e-6;
    max_iter = 1000;
    
    % 生成初始解
    current_x = [0, 0];
    current_f = rosenbrock(current_x);
    
    % 最优解
    best_x = current_x;
    best_f = current_f;
    
    % 主循环
    for iter = 1:max_iter
        % 生成新解
        new_x = current_x + randn(1, 2);
        new_f = rosenbrock(new_x);
        
        % 接受新解的条件
        if new_f < current_f || rand() < exp((current_f - new_f) / initial_temp)
            current_x = new_x;
            current_f = new_f;
        end
        
        % 更新最优解
        if current_f < best_f
            best_x = current_x;
            best_f = current_f;
        end
        
        % 降温策略
        initial_temp = initial_temp * 0.99;
        
        % 终止条件
        if initial_temp < final_temp
            break;
        end
    end
end

% 调用模拟退火算法求解最优解
[best_x, best_f] = simulated_annealing();
disp(['Best solution: x = [', num2str(best_x), '], f = ', num2str(best_f)]);

在这个示例中，目标函数是二维Rosenbrock函数，模拟退火算法的参数和降温策略都可以根据实际问题进行调整。你可以根据自己的需求，修改目标函数和相关参数来求解不同的优化问题。