c语言地铁线路最短路径

地铁线路最短路径是一个经典的问题，使用C语言来解决也比较常见。首先，我们需要定义地铁的线路图以及每个站点之间的距离。这可以使用一个二维数组来表示，其中数组的每个元素代表一个站点之间的距离。例如，如果第i个站点和第j个站点之间没有直接连接，则此处的距离为无穷大。

使用Dijkstra算法或Floyd算法，可以在这个线路图中找到最短路径。在使用这些算法之前，我们需要定义一些数据结构，如顶点和边来表示地铁站和路线。之后，我们可以使用循环来遍历地铁站点，更新每个站点的最短路径。可以使用一个数组来存储最短路径和一个数组来标识哪些站点已经被访问过了。

最后，我们可以输出最短路径，并根据站点之间的距离计算总行程距离。我们可以采用一个栈来回溯路径，将每个站点推入栈中，并输出栈中的站点来表示最短路径。同时，我们也可以优化算法，例如通过提前建立一张哈希表将连续的站点名称转换成数字。这样可以提高算法的运行效率，减少运行时间。

相关问题

地铁线路最短路径实现 C语言

实现地铁线路最短路径可以使用 Dijkstra 算法，其基本思想是从起点开始，每次选择当前最短路径的节点进行扩展，直到到达终点或者所有可达节点都已经被扩展。在这个过程中，需要维护一个距离数组，记录每个节点到起点的最短距离。

以下是使用 C 语言实现该算法的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

#define MAX_N 1000
#define INF INT_MAX

int n; // 点数
int m[MAX_N][MAX_N]; // 邻接矩阵表示边权
int dist[MAX_N]; // 距离数组，记录每个点到起点的最短距离
int visited[MAX_N]; // 标记数组，记录每个点是否已经被扩展

void dijkstra(int start) {
    // 初始化距离数组和标记数组
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        dist[i] = INF;
        visited[i] = 0;
    }
    dist[start] = 0;

    // 扩展节点
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int u = -1;
        int min_dist = INF;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (!visited[j] && dist[j] < min_dist) {
                u = j;
                min_dist = dist[j];
            }
        }
        if (u == -1) break;
        visited[u] = 1;

        // 更新距离数组
        for (int v = 0; v < n; v++) {
            if (!visited[v] && m[u][v] != INF && dist[u] + m[u][v] < dist[v]) {
                dist[v] = dist[u] + m[u][v];
            }
        }
    }
}

int main() {
    int start, end;
    scanf("%d %d %d", &n, &start, &end);
    start--; end--;

    // 初始化邻接矩阵
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            m[i][j] = INF;
        }
    }

    // 读入边权
    int u, v, w;
    while (scanf("%d %d %d", &u, &v, &w) != EOF) {
        u--; v--;
        m[u][v] = m[v][u] = w;
    }

    // 使用 Dijkstra 算法计算最短路径
    dijkstra(start);

    // 输出结果
    if (dist[end] == INF) {
        printf("No path\n");
    } else {
        printf("%d\n", dist[end]);
    }

    return 0;
}

在输入时，第一行为点数、起点和终点，接下来的每一行为一条边，格式为“起点 终点 边权”，以 EOF 结束。输出为最短路径的长度，如果不存在路径则输出“No path”。

地铁线路最短路径 C语言实现

地铁线路最短路径可以使用 Dijkstra 算法来实现。以下是 C 语言实现的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
#include <limits.h>

#define MAX_STATIONS 100 // 最大站点数

int graph[MAX_STATIONS][MAX_STATIONS]; // 地铁线路图
int dist[MAX_STATIONS]; // 记录起点到每个站点的最短距离
bool visited[MAX_STATIONS]; // 记录每个站点是否已访问

// 初始化图
void initGraph(int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            graph[i][j] = 0; // 初始距离为0
        }
    }
}

// 添加地铁站点之间的距离
void addEdge(int u, int v, int w) {
    graph[u][v] = graph[v][u] = w;
}

// 寻找起点到最短距离最小的站点
int findMinDistIndex(int n) {
    int minDist = INT_MAX;
    int minIndex = -1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (!visited[i] && dist[i] < minDist) {
            minDist = dist[i];
            minIndex = i;
        }
    }
    return minIndex;
}

// 计算起点到其他站点的最短距离
void dijkstra(int n, int start) {
    // 初始化距离
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        dist[i] = INT_MAX;
        visited[i] = false;
    }
    dist[start] = 0; // 起点到自己的距离为0

    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        int u = findMinDistIndex(n); // 找到距离起点最近的站点
        visited[u] = true;

        // 更新距离
        for (int v = 0; v < n; v++) {
            if (!visited[v] && graph[u][v] && 
                dist[u] != INT_MAX && dist[u] + graph[u][v] < dist[v]) {
                dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n, m; // n 表示站点数，m 表示路线数
    scanf("%d %d", &n, &m);

    initGraph(n);

    // 输入路线信息
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v, w;
        scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);
        addEdge(u, v, w);
    }

    int start; // 起点站
    scanf("%d", &start);

    dijkstra(n, start);

    // 输出起点到每个站点的最短距离
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", dist[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

在以上代码中，`graph` 数组用于存储地铁线路图，`dist` 数组用于记录起点到每个站点的最短距离，`visited` 数组用于记录每个站点是否已访问。`initGraph` 函数用于初始化图，`addEdge` 函数用于添加地铁站点之间的距离。`findMinDistIndex` 函数用于寻找起点到最短距离最小的站点。`dijkstra` 函数用于计算起点到其他站点的最短距离。在 `main` 函数中，首先输入站点数和路线数，然后输入路线信息，最后输入起点站。最后输出起点到每个站点的最短距离。