python实现方波信号的分解

要分解一个方波信号，您可以使用傅里叶级数，它将信号分解为一系列正弦波。下面是一个简单的Python示例，演示如何使用傅里叶级数来分解方波信号：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义方波信号
def square_wave(x, duty=0.5):
    return np.where(np.mod(x, 1) < duty, 1, -1)

# 定义傅里叶级数
def fourier_series(x, n):
    series = np.zeros_like(x)
    for i in range(1, n+1):
        if i % 2 == 0:
            series -= 4/(i*np.pi)*np.sin(2*np.pi*i*x)
        else:
            series += 4/(i*np.pi)*np.sin(2*np.pi*i*x)
    return series

# 生成方波信号数据
t = np.linspace(0, 10, 1000)
y = square_wave(t)

# 计算傅里叶级数
n = 10
y_hat = fourier_series(t, n)

# 绘制原始信号和傅里叶级数分解后的信号
plt.plot(t, y, label='Square Wave')
plt.plot(t, y_hat, label='Fourier Series (n={})'.format(n))
plt.legend()
plt.show()

输出将是原始方波信号和使用傅里叶级数分解的信号的图形。您可以尝试更改`n`的值（傅里叶级数中使用的正弦波数量），以查看如何影响信号的分解。