FIR滤波器基本原理

FIR（Finite Impulse Response）滤波器是一种数字信号处理技术中的基本组件，它的基本原理基于线性相位无限 impulse response。FIR滤波器的工作原理可以简单概括为以下几个步骤：

1. **定义系统函数**：FIR滤波器是由一组系数决定的线性组合，这些系数决定了滤波器对不同频率成分的增益或衰减。滤波器的每个系数都是通过对输入信号进行延拓后的加权求和得到的。

2. **递归计算**：对于每一个输入样本，滤波器会对前面的所有输入样本应用对应的系数，然后将它们相加，得到当前输出样本。由于没有反馈回路，所以称为有限冲动响应。

3. **零状态响应**：由于没有历史信息的记忆，FIR滤波器的输出只依赖于当前输入及其之前的状态，这被称为零状态响应。

4. **线性相位**：与IIR（Infinite Impulse Response）滤波器相比，FIR滤波器具有线性的相位特性，这意味着滤波后信号的延迟是与频率成正比的，这对于许多应用来说是一个优点，比如音频处理中保持时间一致性。

5. **设计滤波器**：FIR滤波器可以通过窗口函数、最小均方误差（MMSE）、 Parks-McClellan算法等方法设计，来满足特定的频率响应需求，如低通、高通、带通或带阻滤波。