写一段人工神经网络、反向传播的二分类代码

以下是一个简单的人工神经网络和反向传播的二分类代码，使用 Python 和 Numpy 库实现：

import numpy as np

# 定义 sigmoid 函数
def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

# 定义神经网络类
class NeuralNetwork:
    def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size):
        # 初始化权重和偏置
        self.weights1 = np.random.randn(input_size, hidden_size)
        self.bias1 = np.zeros((1, hidden_size))
        self.weights2 = np.random.randn(hidden_size, output_size)
        self.bias2 = np.zeros((1, output_size))

    def forward(self, X):
        # 前向传播
        self.z1 = np.dot(X, self.weights1) + self.bias1
        self.a1 = sigmoid(self.z1)
        self.z2 = np.dot(self.a1, self.weights2) + self.bias2
        self.a2 = sigmoid(self.z2)
        return self.a2

    def backward(self, X, y, output):
        # 反向传播
        self.error = output - y
        self.delta2 = self.error * sigmoid(self.z2) * (1 - sigmoid(self.z2))
        self.delta1 = np.dot(self.delta2, self.weights2.T) * sigmoid(self.z1) * (1 - sigmoid(self.z1))
        self.weights2 -= np.dot(self.a1.T, self.delta2)
        self.bias2 -= np.sum(self.delta2, axis=0, keepdims=True)
        self.weights1 -= np.dot(X.T, self.delta1)
        self.bias1 -= np.sum(self.delta1, axis=0)

    def train(self, X, y):
        output = self.forward(X)
        self.backward(X, y, output)

# 生成数据
X = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])
y = np.array([[0], [1], [1], [0]])

# 初始化神经网络
nn = NeuralNetwork(2, 5, 1)

# 训练神经网络
for i in range(10000):
    nn.train(X, y)

# 测试神经网络
print(nn.forward(X))

在这个代码中，我们定义了一个包含两个输入、五个隐藏节点和一个输出的神经网络。我们使用 sigmoid 函数作为激活函数，在训练过程中使用反向传播算法更新权重和偏置。最后，我们用训练好的神经网络对输入数据进行了测试。