用Python画多元二次函数图像

在Python中，我们可以使用matplotlib库来绘制多元二次函数的图像。通常，多元二次函数可以表示为一个形式如`f(x, y) = ax^2 + by^2 + cx + dy + e`的函数。下面是一个简单的例子，我们将绘制一个二维空间内的双曲抛物线：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义一个双曲抛物线函数
def quadratic_function(x, y):
    a = -1
    b = 1
    c = 0
    d = 0
    e = 1
    return a * x**2 + b * y**2 + c * x + d * y + e

# 创建x和y的网格
x_grid = np.linspace(-5, 5, 400)
y_grid = np.linspace(-5, 5, 400)
X, Y = np.meshgrid(x_grid, y_grid)

# 计算每个网格点的函数值
Z = quadratic_function(X, Y)

# 绘制函数图像
plt.contourf(X, Y, Z, cmap='viridis')
plt.colorbar(label='Function Value')
plt.title('Contour Plot of a Quadratic Function')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.show()