(C语言程序题) 求累加和。 输入两个正整数n和a,求累加和 S=a + aa + aaa + …+aa...a(n个a）之和。 Sample Input: 5 3 Sample Output: 37035

分析：

题目中的累加和可以表示为：

$S=a + aa + aaa + … + aa...a(n个a)$

$=a(1+11+111+…+111…1(n个1))$

$=a\sum_{i=1}^{n}(10^{n-i}\times\sum_{j=1}^{i}10^{i-j})$

$=a\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{i}10^{n-j}\times10^{i-j}$

$=a\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{i}10^{n-2j+2i-2}$

$=a\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{i}10^{n-2(j-i)+2i-2}$

$=a\sum_{i=1}^{n}\sum_{k=0}^{i-1}10^{n-2k+2i-2}$

其中，$k=j-i$，$k$的取值范围为$[0,i-1]$。

由于计算过程中需要频繁求10的幂次，我们可以先预处理出一个数组$pow10$，其中$pow10[i]$表示$10^i$。

然后就可以按照上述公式进行计算了。

代码：

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(C语言程序题) 求累加和。 输入两个正整数n和a,求累加和 S=a + aa + aaa + …+aa...a(n个a）之和。 Sample Input: 5 3 Sample Output: 37035

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n, a;
    scanf("%d%d", &n, &a);

    long long prev = 0, sum = a;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        prev = prev * 10 + a;
        sum += prev * i;
    }

    printf("%lld\n", sum);

    return 0;
}

请用C语言实现：输入两个正整数n和a,求累加和 S=a + aa + aaa + …+aa...a(n个a）之和。

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, a;
    scanf("%d %d", &n, &a);
    int sum = 0, tmp = a;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        sum += tmp;
        tmp = tmp * 10 + a;
    }
    printf("%d\n", sum);
    return 0;
}