题目描述：还记得中学时候学过的杨辉三角吗？具体的定义这里不再描述，你可以参考以下的图形： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1

### 回答1：
当然记得杨辉三角啦！它是一个由数字排列成的三角形，每个数字等于它上方两个数字之和。第一行只有一个数字1，以下每行数字个数逐渐增加，数字由1开始逐渐变大。这个三角形的特点是，它的左右两边都是1，而中间的数字是由上一行相邻两个数字相加而来。

### 回答2：
杨辉三角是一种很神奇的图形，它不仅在数学中有着重要的意义，同时也可以应用于各种实际问题中。它是一个由数字组成的三角形，其中每个数字等于它上方两个数字之和。例如，3这个数字就是上方的2和1相加得到的。这种规律一直持续到三角形顶端。杨辉三角的形态看起来像一个金字塔，每一层数字的个数都比上层多1。

杨辉三角的形态、规律和数值都具有很多有趣的数学特性。例如，它符合二项式定理，能够帮助我们快速计算各种高次多项式的系数，还可以用于求解概率问题、排列组合问题、卡特兰数等等。同时，杨辉三角中的数字也呈现出了一定的规律性，如中心的数字都是由n(n-1)/2得来的，每一行的数字都是该行上方所有数字和的两倍，每行相邻的数字都是互质的等等。

杨辉三角还有一个重要的应用就是在组合数学中，因为它可以帮助我们快速计算出组合数。例如，从n个元素中选取k个元素的组合数就可以通过杨辉三角计算出来。在杨辉三角中，第n行第k个数字就是从n个元素中选取k个元素的不重复组合数。比如，在杨辉三角的第6行中，数值10表示从6个元素中选取4个元素的不重复组合数。

总之，杨辉三角作为一种数学工具，可以在各种领域中发挥着重要的作用。在解决数学问题、统计问题、计算问题等方面，它都有着广泛的应用。同时，它也是一个很有趣的数学话题，可以让我们更深入地理解各种数学原理和定理。

### 回答3：
杨辉三角是中国古代数学家杨辉所创造的一种数学工具，我们在中学阶段学习时也被广泛地应用。它的定义是，以正整数排列成三角形的形式，其中第一行只有一个数字1，除了最后一行外，每个数都是它左上方和右上方两个数字的和。如此构造出来的三角形依次被称为杨辉三角。

杨辉三角具有以下几个特点：

1、杨辉三角是一个有规律的、对称的三角形

2、每一行的端点都是1

3、对于除了第一行和最后一行的每一行，该行的第i个数等于上一行的i-1个数与i个数之和

4、杨辉三角中的每一个数都是组合数

杨辉三角可以被广泛应用在数学、统计学、概率学等方面。比如，在概率学领域中，我们可以利用杨辉三角计算出二项式分布的每一个项数；在组合数学领域中，杨辉三角可以帮助我们计算排列组合的种数。

我们还可以在商业中应用杨辉三角，例如在公司的团队项目中，每一个团队都有各自的目标，为了让员工更好地知道如何达到目标，可以运用杨辉三角来分解、展示目标，并且监控每个员工的进程，确保团队协同一致地实现目标。

总之，杨辉三角虽然看起来简单，却蕴含着数学的深度。在我们的学习、工作、生活中，有时候只要发挥一下创意，就可以创造出令人眼前一亮的成果。