请用matlab语言先完成一副图像的正则项重建

好的，以下是用MATLAB实现的图像正则项重建的示例代码：

% 读取图像
img = imread('lena.png');
img = im2double(img);

% 添加高斯噪声
sigma = 0.1;
img_noisy = imnoise(img, 'gaussian', 0, sigma^2);

% 定义正则项的权重参数
lambda = 0.01;

% 定义迭代次数
iterations = 100;

% 定义步长
step_size = 0.1;

% 定义梯度下降函数
grad = @(x) lambda*del2(x) + (x - img_noisy)/sigma^2;
x = img_noisy;
for i = 1:iterations
    x = x - step_size*grad(x);
end

% 显示结果
figure;
subplot(1, 3, 1);
imshow(img);
title('Original Image');
subplot(1, 3, 2);
imshow(img_noisy);
title('Noisy Image');
subplot(1, 3, 3);
imshow(x);
title('Regularized Image');

这段代码首先读取了一张图像，并添加了高斯噪声。然后定义了正则项的权重参数、迭代次数和步长。接着定义了梯度下降函数，其中使用了MATLAB内置的`del2`函数来计算二阶梯度。最后，使用梯度下降算法进行迭代，得到重建后的图像，并将原图像、加噪图像和重建后的图像显示在同一个窗口中。

需要注意的是，这里的正则项是拉普拉斯平滑项，可以使用其他正则项来进行重建，例如全变差正则项。此外，步长的选择对算法的收敛速度和结果质量也有很大影响，需要根据具体情况进行调整。