nx.minimum_spanning_tree

b'nx.minimum_spanning_tree' 是 NetworkX 库中一个函数，用于计算无向图的最小生成树。具体来说，该函数使用 Kruskal 算法来找到最小生成树。最小生成树是原图中连接所有节点且边权和最小的一棵生成树，常常在网络设计和规划中使用。

相关问题

def minimum_cost_network(n,roads): G = nx.Graph() G.add_nodes_from(range(1,n+1)) G.add_weighted_edges_from(roads) min_tree = nx.minimum_spanning_tree(G) min_cost = sum(data["weight"] for u, v, data in min_tree.edges(data = True)) return min_cost

这是一个 Python 函数，它的作用是计算一个无向连通图的最小生成树的边权和。具体来说，它接受两个参数：一个整数 n 表示图中节点的数量，和一个包含 n-1 个元素的列表 roads，其中每个元素是一个三元组 (u, v, w)，表示一条从节点 u 到节点 v 的有向边，边权为 w。函数使用 NetworkX 库构建了一个图对象 G，然后调用 NetworkX 库提供的 minimum_spanning_tree 函数计算最小生成树 min_tree，最后将 min_tree 的所有边的权值相加得到最小生成树的边权和 min_cost，然后将其返回。

解读代码：# 将有向图转换为无向图 UG = G.to_undirected() # 计算最小生成树 T = nx.minimum_spanning_tree(UG) # 获取最小生成树中的节点和边 nodes = T.nodes() edges = T.edges() # 绘制最小生成树 plt.figure(figsize=(8, 6)) pos = nx.spring_layout(T) nx.draw_networkx_nodes(T, pos, nodelist=nodes) nx.draw_networkx_edges(T, pos, edgelist=edges) nx.draw_networkx_labels(T, pos) plt.show() # 计算最小生成树中每个节点对之间的最短路长度 shortest_lengths = {} for u, v in T.edges: if UG.has_edge(v, u): shortest_lengths[(u, v)] = UG[u][v]['weight'] + UG[v][u]['weight'] else: shortest_lengths[(u, v)] = UG[u][v]['weight'] # 按节点对的最短路径长度降序排列 sorted_pairs = sorted(shortest_lengths.keys(), key=lambda x: shortest_lengths[x], reverse=True)

这段代码实现了以下功能：

1. 将一个有向图转化为无向图，使用 `G.to_undirected()` 函数实现。
2. 计算最小生成树，使用 `nx.minimum_spanning_tree(UG)` 函数实现。其中 `UG` 是上一步转换后的无向图。
3. 获取最小生成树中的节点和边，使用 `T.nodes()` 和 `T.edges()` 函数实现，其中 `T` 是上一步计算出的最小生成树。
4. 绘制最小生成树，使用 `nx.spring_layout` 函数布置节点的位置，`nx.draw_networkx_nodes` 函数绘制节点，`nx.draw_networkx_edges` 函数绘制边，`nx.draw_networkx_labels` 函数绘制节点的标签，`plt.show()` 函数显示图形。
5. 计算最小生成树中每个节点对之间的最短路长度。首先定义一个空字典 `shortest_lengths`，然后遍历最小生成树中的每一条边，如果这条边在转换前的有向图中也存在，则计算该节点对之间的最短路径长度；否则，只取该边的权重作为节点对之间的最短路径长度。最后得到一个字典 `shortest_lengths`，存储了每个节点对之间的最短路径长度。
6. 按照节点对的最短路径长度降序排列，使用 `sorted` 函数实现，其中 `key` 参数指定了排序依据，`reverse=True` 表示降序排列。最后得到一个列表 `sorted_pairs`，按照节点对的最短路径长度降序排列。