nx.minimum_spanning_tree
时间: 2023-04-29 20:06:36 浏览: 148
b'nx.minimum_spanning_tree' 是 NetworkX 库中一个函数,用于计算无向图的最小生成树。具体来说,该函数使用 Kruskal 算法来找到最小生成树。最小生成树是原图中连接所有节点且边权和最小的一棵生成树,常常在网络设计和规划中使用。
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def minimum_cost_network(n,roads): G = nx.Graph() G.add_nodes_from(range(1,n+1)) G.add_weighted_edges_from(roads) min_tree = nx.minimum_spanning_tree(G) min_cost = sum(data["weight"] for u, v, data in min_tree.edges(data = True)) return min_cost
这是一个 Python 函数,它的作用是计算一个无向连通图的最小生成树的边权和。具体来说,它接受两个参数:一个整数 n 表示图中节点的数量,和一个包含 n-1 个元素的列表 roads,其中每个元素是一个三元组 (u, v, w),表示一条从节点 u 到节点 v 的有向边,边权为 w。函数使用 NetworkX 库构建了一个图对象 G,然后调用 NetworkX 库提供的 minimum_spanning_tree 函数计算最小生成树 min_tree,最后将 min_tree 的所有边的权值相加得到最小生成树的边权和 min_cost,然后将其返回。
解读代码:# 将有向图转换为无向图 UG = G.to_undirected() # 计算最小生成树 T = nx.minimum_spanning_tree(UG) # 获取最小生成树中的节点和边 nodes = T.nodes() edges = T.edges() # 绘制最小生成树 plt.figure(figsize=(8, 6)) pos = nx.spring_layout(T) nx.draw_networkx_nodes(T, pos, nodelist=nodes) nx.draw_networkx_edges(T, pos, edgelist=edges) nx.draw_networkx_labels(T, pos) plt.show() # 计算最小生成树中每个节点对之间的最短路长度 shortest_lengths = {} for u, v in T.edges: if UG.has_edge(v, u): shortest_lengths[(u, v)] = UG[u][v]['weight'] + UG[v][u]['weight'] else: shortest_lengths[(u, v)] = UG[u][v]['weight'] # 按节点对的最短路径长度降序排列 sorted_pairs = sorted(shortest_lengths.keys(), key=lambda x: shortest_lengths[x], reverse=True)
这段代码实现了以下功能:
- 将一个有向图转化为无向图,使用
G.to_undirected()
函数实现。 - 计算最小生成树,使用
nx.minimum_spanning_tree(UG)
函数实现。其中UG
是上一步转换后的无向图。 - 获取最小生成树中的节点和边,使用
T.nodes()
和T.edges()
函数实现,其中T
是上一步计算出的最小生成树。 - 绘制最小生成树,使用
nx.spring_layout
函数布置节点的位置,nx.draw_networkx_nodes
函数绘制节点,nx.draw_networkx_edges
函数绘制边,nx.draw_networkx_labels
函数绘制节点的标签,plt.show()
函数显示图形。 - 计算最小生成树中每个节点对之间的最短路长度。首先定义一个空字典
shortest_lengths
,然后遍历最小生成树中的每一条边,如果这条边在转换前的有向图中也存在,则计算该节点对之间的最短路径长度;否则,只取该边的权重作为节点对之间的最短路径长度。最后得到一个字典shortest_lengths
,存储了每个节点对之间的最短路径长度。 - 按照节点对的最短路径长度降序排列,使用
sorted
函数实现,其中key
参数指定了排序依据,reverse=True
表示降序排列。最后得到一个列表sorted_pairs
,按照节点对的最短路径长度降序排列。