给出代码:void bound(NodeType &e); //计算分枝结点e的上界 void EnQueue(NodeType e,priority_queue<NodeType> &qu); //结点e进队qu void bfs(); //求0/1背包的最优解
时间: 2024-03-20 16:38:57 浏览: 22
这里给出一个完整的0/1背包问题的分支定界算法的代码:
```
#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
// 0/1背包问题的结点类型
struct NodeType {
int level; // 结点层数
int profit; // 当前总价值
int weight; // 当前总重量
double bound; // 上界
};
// 按照结点上界从大到小排序
bool operator<(const NodeType &a, const NodeType &b) {
return a.bound < b.bound;
}
int n; // 物品数量
int m; // 背包容量
int *w; // 物品重量数组
int *v; // 物品价值数组
priority_queue<NodeType> q; // 优先队列
// 计算分枝结点e的上界
void bound(NodeType &e) {
int left = m - e.weight; // 剩余容量
e.bound = e.profit; // 上界初始化为当前总价值
int i = e.level + 1;
while (i <= n && left >= w[i]) {
left -= w[i];
e.bound += v[i];
i++;
}
// 考虑将剩余容量填满的情况
if (i <= n) {
e.bound += left * 1.0 * v[i] / w[i];
}
}
// 结点e进队qu
void EnQueue(NodeType e, priority_queue<NodeType> &qu) {
if (e.level == n) { // 到达叶子结点,更新最优解
cout << "最优解为:" << e.profit << endl;
return;
}
int next_level = e.level + 1;
if (e.weight + w[next_level] <= m) { // 左儿子结点,加入队列
NodeType left = {next_level, e.profit + v[next_level], e.weight + w[next_level], 0};
bound(left);
qu.push(left);
}
NodeType right = {next_level, e.profit, e.weight, 0}; // 右儿子结点,加入队列
bound(right);
if (right.bound > e.profit) {
qu.push(right);
}
}
// 求0/1背包的最优解
void bfs() {
NodeType e = {0, 0, 0, 0};
bound(e);
q.push(e);
while (!q.empty()) {
NodeType node = q.top();
q.pop();
EnQueue(node, q);
}
}
int main() {
cout << "请输入物品数量和背包容量:" << endl;
cin >> n >> m;
w = new int[n+1];
v = new int[n+1];
cout << "请输入每个物品的重量和价值:" << endl;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> w[i] >> v[i];
}
bfs();
delete[] w;
delete[] v;
return 0;
}
```
该算法实现了一个全局最优解的搜索,时间复杂度为指数级别,但是可以通过剪枝等手段来提高算法效率。