zoj1140匈牙利算法
时间: 2024-06-11 14:02:37 浏览: 14
zoj1140题目的大意是给定一个二分图,求最大匹配数。匈牙利算法就是用来解决二分图最大匹配的问题的算法。
匈牙利算法的思想是不断找增广路(即在匹配中增加一条边)直到无法找到增广路为止。具体实现方式可以用DFS或BFS进行,这里以DFS为例。
假设我们现在有一个左部顶点u,我们尝试将其与所有未匹配的右部顶点v匹配。如果匹配成功,那么我们就得到了一条增广路,否则我们就需要尝试找到与v匹配的左部顶点w,然后再将u与w匹配,这样就可以得到一条更长的增广路。
按照上述方法不断寻找增广路,直到无法找到为止,此时所得到的匹配就是最大匹配。
相关问题
zoj1091 python算法
zoj1091是一道经典的动态规划问题,它的题目描述如下:
有一条直线路,长度为n,起点为0,终点为n。有m个加油站,每个加油站有一个加油量p,和一个位置d,表示在距离起点d的地方可以加p升油。车油箱的容量为c升,每行驶1千米消耗1升油,请问车能否从0到n行驶,如果能,最少需要加几次油?
这道问题可以用动态规划的方法求解。我们可以定义一个一维数组dp,其中dp[i]表示车到达距离i的位置时最少需要加几次油。
那么如何进行状态转移呢?
对于每个加油站,我们可以考虑是否在这个加油站加油。如果不加油,那么dp[i]的值就等于dp[i-1],因为车没有加油,可以继续往前开。
如果要在这个加油站加油,那么我们需要找到在之前的哪个位置加油次数最少。假设这个加油站的位置是j,加油量是p,那么我们需要在距离j-p的位置加油,这样才能到达加油站j。那么在距离j-p的位置加油的次数就是dp[j-p],加上这个加油站的加油次数1,就是dp[j-p]+1。我们还需要判断车的油箱容量是否够用,如果不够用,那么就不能在这个加油站加油。我们可以用一个变量tank来记录油箱中的油量,每经过一个位置就减去1,如果遇到加油站就加上p。
最后,dp[n]就是最终的答案,表示车到达终点n时最少需要加几次油。
下面是使用Python实现这道题的代码:
zoj1091 python
zoj1091是一道算法题,题目的完整描述可以在ZOJ(浙江大学在线评测系统)上找到。这道题的题目描述如下:
有一个不超过10^9的正整数n,求它的约数个数。
题目链接:https://zoj.pintia.cn/problem-sets/91827364500/problems/91827364653
这是一道数论题,求一个正整数的约数个数,可以通过对其质因数分解来求解。在Python中可以使用如下代码进行分解并计算约数个数:
```python
def factorize(n):
factors = []
d = 2
while d*d <= n:
while (n % d) == 0:
factors.append(d)
n //= d
d += 1
if n > 1:
factors.append(n)
return factors
def count_divisors(n):
factors = factorize(n)
count = 1
prev = factors
power = 1
for i in range(1, len(factors)):
if factors[i] == prev:
power += 1
else:
count *= (power+1)
prev = factors[i]
power = 1
count *= (power+1)
return count
n = int(input())
print(count_divisors(n))
```