已知Sn=1+1/2+1/3+…+1/n。显然对于任意一个整数K，当n足够大的时候，Sn大于K。先给出一个整数K（1<=K<=15），要求计算出一个最小的n使Sn大于K

要找到满足条件 `S_n > K` 的最小正整数 `n`，其中 `S_n` 是前 n 个自然数之和（即调和级数），我们可以使用一个简单的算法来逐步增加 `n` 直到 `S_n` 大于给定的 `K`。

这里有一个简单的程序实现思路：

1. 初始化 `n` 为 1。
2. 计算 `S_n`，这可以通过累加从 1 到 `n` 的倒数得到。
3. 检查 `S_n` 是否大于或等于 `K`。
- 如果 `S_n` 大于 `K`，返回当前的 `n`。
- 否则，增加 `n` 并重复步骤 2。
4. 当 `n` 增加到某个点时，`S_n` 必然大于 `K`，因为随着 `n` 的增加，`S_n` 是单调递增的。

下面是 C 语言的代码实现：

#include <stdio.h>

int harmonic_sum(int n, int K) {
    double sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += 1.0 / i;
    }
    
    if (sum >= K) {
        return n;
    } else {
        // 递归调用，直到找到满足条件的n
        return harmonic_sum(n + 1, K);
    }
}

int main() {
    int K;
    printf("Enter a value for K (1 <= K <= 15): ");
    scanf("%d", &K);
    if (K < 1 || K > 15) {
        printf("Invalid input! Please enter a number between 1 and 15.\n");
        return 1;
    }

    int min_n = harmonic_sum(1, K); // Start with the smallest possible n
    printf("The minimum n to make S_n greater than or equal to %d is %d.\n", K, min_n);
    return 0;
}