三维点云映射到二维平面，再反投影到3维matlab代码实现

这里提供一个简单的三维点云映射到二维平面，再反投影回三维的Matlab代码实现：

1. 三维点云映射到二维平面：

% 假设三维点云数据保存在变量pts中，pts是一个N行3列的矩阵
% 假设摄像机内参矩阵保存在变量K中，K是一个3行3列的矩阵
% 假设旋转矩阵和平移向量保存在变量R和t中，分别是3行3列和3行1列的矩阵

% 三维点云投影到二维平面
pts_2d = K * R * pts' + repmat(t, 1, size(pts, 1));
pts_2d = pts_2d ./ repmat(pts_2d(3, :), 3, 1);
pts_2d = pts_2d(1:2, :)';

% 将二维坐标归一化到[0, 1]的范围
pts_2d_norm = (pts_2d - repmat([min(pts_2d(:, 1)), min(pts_2d(:, 2))], size(pts_2d, 1), 1)) ./ repmat([max(pts_2d(:, 1)) - min(pts_2d(:, 1)), max(pts_2d(:, 2)) - min(pts_2d(:, 2))], size(pts_2d, 1), 1);

2. 二维平面点反投影回三维：

% 假设二维平面点数据保存在变量pts_2d_norm中，pts_2d_norm是一个N行2列的矩阵

% 将二维坐标还原到像素坐标
pts_2d_pix = pts_2d_norm .* repmat([size(img, 2), size(img, 1)], size(pts_2d_norm, 1), 1);

% 计算相机坐标系下的三维点坐标
pts_3d_cam = inv(K * R) * [pts_2d_pix(:, 1)'; pts_2d_pix(:, 2)'; ones(1, size(pts_2d_pix, 1))];

% 将相机坐标系下的三维点坐标转换到世界坐标系下
pts_3d_world = R' * (pts_3d_cam - repmat(t, 1, size(pts_3d_cam, 2)));
pts_3d_world = pts_3d_world';