通过C语言，基于回溯法解决n皇后问题

好的，解决 n 皇后问题的回溯算法如下：

1. 定义一个数组 `queen[n]`，表示第 `i` 行的皇后在第 `queen[i]` 列。
2. 从第 0 行开始，尝试将皇后放置在 0~n-1 中每一列，即 `queen[0]` 从 0 到 n-1 进行枚举。
3. 对于每一次枚举，判断当前皇后是否和前面已经放置好的皇后位置冲突。如果不冲突，则继续放置下一行皇后。
4. 如果当前皇后和前面已经放置好的皇后位置冲突，则回溯到上一行，并将上一行皇后的位置向右移动一列，继续尝试放置皇后。
5. 如果已经尝试了所有列，但是当前行仍然没有合适的位置可以放置皇后，则回溯到上一行。

最终，当最后一行的皇后也放置好之后，就得到了一组合法的 n 皇后解。

以下是 C 语言代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define N 8

int queen[N]; // 存储每行皇后所在的列

// 判断当前皇后是否和前面已经放置好的皇后位置冲突
int conflict(int row, int col)
{
    int i;
    for (i = 0; i < row; i++) {
        if (queen[i] == col || abs(row - i) == abs(col - queen[i])) {
            return 1; // 冲突
        }
    }
    return 0; // 不冲突
}

// 回溯搜索
void backtrack(int row)
{
    int i, j;
    if (row == N) { // 找到了一组解
        for (i = 0; i < N; i++) {
            for (j = 0; j < N; j++) {
                if (queen[i] == j) {
                    printf("Q ");
                } else {
                    printf(". ");
                }
            }
            printf("\n");
        }
        printf("\n");
        return;
    }
    for (i = 0; i < N; i++) {
        if (!conflict(row, i)) { // 当前位置不冲突，可以放置皇后
            queen[row] = i;
            backtrack(row + 1); // 尝试下一行
        }
    }
}

int main()
{
    backtrack(0);
    return 0;
}

以上代码实现了 n 皇后问题的回溯算法，可以输出所有解。