用c语言编程实现基于回溯法的八皇后问题 输入： 8 输出： 92

好的，我来为您解答这个问题。

首先，让我们来了解一下八皇后问题：

八皇后问题指的是在一个 8x8 的棋盘上放置八个皇后，使得每个皇后都无法攻击到其他皇后，即每个皇后所在的行、列、对角线上都不能有其他皇后。

使用回溯法可以解决八皇后问题。具体思路是从第一行开始，依次尝试将皇后放置在每一个格子上，然后检查是否合法。如果合法，则继续放下一行的皇后；如果不合法，则回溯到上一行，重新尝试放置皇后。

以下是用 C 语言实现的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define N 8

int count = 0; // 解的个数

void print(int *a) // 输出一组解
{
    int i, j;
    printf("Solution %d:\n", ++count);
    for (i = 1; i <= N; i++) {
        for (j = 1; j <= N; j++) {
            if (a[i] == j) {
                printf("Q ");
            } else {
                printf(". ");
            }
        }
        printf("\n");
    }
    printf("\n");
}

int check(int *a, int n) // 检查当前的解是否合法
{
    int i;
    for (i = 1; i < n; i++) {
        if (a[i] == a[n] || abs(a[i] - a[n]) == abs(i - n)) {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

void queen(int *a, int n) // 放置第 n 行的皇后
{
    int i;
    if (n > N) { // 如果已经放置了 N 个皇后，输出一组解
        print(a);
        return;
    }
    for (i = 1; i <= N; i++) { // 尝试将皇后放置在每一个格子上
        a[n] = i;
        if (check(a, n)) { // 如果当前解合法，继续放下一行的皇后
            queen(a, n + 1);
        }
    }
}

int main()
{
    int a[N + 1] = {0}; // a[i] 表示第 i 行的皇后放在第 a[i] 列
    queen(a, 1); // 从第一行开始放置皇后
    printf("Total number of solutions: %d\n", count);
    return 0;
}

输入 8 后，输出的解的个数是 92，与题目要求一致。