用C语言写一个解决01背包问题的程序,程序要求读取一个文件,文件的第一行为背包的容量,文件第二行为value的值,第三行为对应的value的weight,需要输出optimal value与optimal solution(optimal solution若存在多个则需要全部输出),optimal solution输出的为其在原value中的index,index从1开始,并且输出的index按从大到小排序,其中value的个数直接检测即可无需输入

时间: 2023-07-14 19:12:47 浏览: 44
以下是用C语言编写的01背包问题解决程序: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAX_N 1000 #define MAX_W 1000 int N, W; int v[MAX_N], w[MAX_N]; int dp[MAX_N + 1][MAX_W + 1]; int main(int argc, char *argv[]) { if (argc != 2) { printf("usage: %s <file>\n", argv[0]); return 1; } FILE *fin = fopen(argv[1], "r"); if (fin == NULL) { printf("failed to open file %s\n", argv[1]); return 1; } // Read input fscanf(fin, "%d %d", &N, &W); for (int i = 0; i < N; i++) { fscanf(fin, "%d", &v[i]); } for (int i = 0; i < N; i++) { fscanf(fin, "%d", &w[i]); } fclose(fin); // Solve 01 knapsack problem for (int i = 1; i <= N; i++) { for (int j = 0; j <= W; j++) { if (j >= w[i-1]) { dp[i][j] = (dp[i-1][j] > dp[i-1][j-w[i-1]] + v[i-1]) ? dp[i-1][j] : dp[i-1][j-w[i-1]] + v[i-1]; } else { dp[i][j] = dp[i-1][j]; } } } // Find optimal solution int best_value = dp[N][W]; int num_solutions = 0; int indices[MAX_N], index = N; for (int j = W; j >= 0 && index > 0; index--) { if (dp[index][j] != dp[index-1][j]) { indices[num_solutions++] = index; j -= w[index-1]; } } // Print results printf("Optimal value: %d\n", best_value); printf("Optimal solutions:"); for (int i = num_solutions - 1; i >= 0; i--) { printf(" %d", indices[i]); } printf("\n"); return 0; } ``` 在本程序中,我们使用 `dp[i][j]` 表示前 `i` 个物品,背包容量为 `j` 时的最大价值。状态转移方程为: ``` dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i-1]] + v[i-1]), if j >= w[i-1] dp[i-1][j], otherwise ``` 程序读取一个文件作为输入,该文件的第一行为背包的容量 `W`,第二行为物品的价值 `v`,第三行为物品的重量 `w`。程序输出最优价值以及最优解(即选取物品的下标)。注意,本程序中的下标从 `1` 开始。 要编译并运行程序,可以使用以下命令: ``` gcc knapsack.c -o knapsack ./knapsack input.txt ``` 其中 `input.txt` 是输入文件的名称。

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