用C语言写一个解决01背包问题的程序,程序要求读取一个文件,文件的第一行为背包的容量,文件第二行为value的值,第三行为对应的value的weight,需要输出optimal value与optimal solution(optimal solution若存在多个则需要全部输出),optimal solution输出的为其在原value中的index,index从1开始,并且输出的index按从大到小排序,其中value的个数直接检测即可无需输入
时间: 2023-07-14 09:12:47 浏览: 70
以下是用C语言编写的01背包问题解决程序:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_N 1000
#define MAX_W 1000
int N, W;
int v[MAX_N], w[MAX_N];
int dp[MAX_N + 1][MAX_W + 1];
int main(int argc, char *argv[]) {
if (argc != 2) {
printf("usage: %s <file>\n", argv[0]);
return 1;
}
FILE *fin = fopen(argv[1], "r");
if (fin == NULL) {
printf("failed to open file %s\n", argv[1]);
return 1;
}
// Read input
fscanf(fin, "%d %d", &N, &W);
for (int i = 0; i < N; i++) {
fscanf(fin, "%d", &v[i]);
}
for (int i = 0; i < N; i++) {
fscanf(fin, "%d", &w[i]);
}
fclose(fin);
// Solve 01 knapsack problem
for (int i = 1; i <= N; i++) {
for (int j = 0; j <= W; j++) {
if (j >= w[i-1]) {
dp[i][j] = (dp[i-1][j] > dp[i-1][j-w[i-1]] + v[i-1]) ? dp[i-1][j] : dp[i-1][j-w[i-1]] + v[i-1];
} else {
dp[i][j] = dp[i-1][j];
}
}
}
// Find optimal solution
int best_value = dp[N][W];
int num_solutions = 0;
int indices[MAX_N], index = N;
for (int j = W; j >= 0 && index > 0; index--) {
if (dp[index][j] != dp[index-1][j]) {
indices[num_solutions++] = index;
j -= w[index-1];
}
}
// Print results
printf("Optimal value: %d\n", best_value);
printf("Optimal solutions:");
for (int i = num_solutions - 1; i >= 0; i--) {
printf(" %d", indices[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}
```
在本程序中,我们使用 `dp[i][j]` 表示前 `i` 个物品,背包容量为 `j` 时的最大价值。状态转移方程为:
```
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i-1]] + v[i-1]), if j >= w[i-1]
dp[i-1][j], otherwise
```
程序读取一个文件作为输入,该文件的第一行为背包的容量 `W`,第二行为物品的价值 `v`,第三行为物品的重量 `w`。程序输出最优价值以及最优解(即选取物品的下标)。注意,本程序中的下标从 `1` 开始。
要编译并运行程序,可以使用以下命令:
```
gcc knapsack.c -o knapsack
./knapsack input.txt
```
其中 `input.txt` 是输入文件的名称。
阅读全文