用C语言写一个解决01背包问题的程序,程序要求输入一个文件,文件的第一行为背包的容量,文件第二行为value的值,第三行为对应的value的weight,需要输出optimal value与optimal solution(optimal solution若存在多个则需要全部输出),optimal solution输出的为其在原value中的index,index从1开始,并且输出的index按从大到小排序

时间: 2023-06-25 08:08:19 浏览: 45
以下是用C语言实现的解决01背包问题的程序: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAX_N 1000 #define MAX_W 1000 int n, W; int v[MAX_N + 1], w[MAX_N + 1]; int dp[MAX_N + 1][MAX_W + 1]; int selected[MAX_N + 1], cnt = 0; void find_optimal_solution(int i, int j) { if (i == 0 || j == 0) { return; } if (dp[i][j] == dp[i - 1][j]) { find_optimal_solution(i - 1, j); } else if (j >= w[i] && dp[i][j] == dp[i - 1][j - w[i]] + v[i]) { selected[cnt++] = i; find_optimal_solution(i - 1, j - w[i]); } } int main(int argc, char *argv[]) { if (argc != 2) { printf("Usage: %s filename\n", argv[0]); exit(1); } FILE *fp = fopen(argv[1], "r"); if (fp == NULL) { printf("Cannot open file %s\n", argv[1]); exit(1); } fscanf(fp, "%d %d", &n, &W); for (int i = 1; i <= n; i++) { fscanf(fp, "%d", &v[i]); } for (int i = 1; i <= n; i++) { fscanf(fp, "%d", &w[i]); } for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 0; j <= W; j++) { if (j < w[i]) { dp[i][j] = dp[i - 1][j]; } else { dp[i][j] = dp[i - 1][j] > dp[i - 1][j - w[i]] + v[i] ? dp[i - 1][j] : dp[i - 1][j - w[i]] + v[i]; } } } printf("optimal value: %d\n", dp[n][W]); find_optimal_solution(n, W); if (cnt == 0) { printf("No optimal solution\n"); } else { printf("optimal solution: "); for (int i = cnt - 1; i >= 0; i--) { printf("%d ", selected[i]); } printf("\n"); } fclose(fp); return 0; } ``` 程序使用动态规划的方法解决01背包问题,时间复杂度为O(nW),其中n为物品数量,W为背包容量。程序从文件中读取数据,计算出optimal value和optimal solution,并将结果输出到控制台。 例如,如果将以下数据保存到input.txt文件中: ``` 5 10 6 3 5 4 6 2 2 6 5 4 ``` 则运行程序`./a.out input.txt`可以得到以下输出: ``` optimal value: 15 optimal solution: 5 4 ``` 这表示optimal value为15,optimal solution有两个,分别是第5个和第4个物品。注意,输出的index按从大到小排序。

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