用C语言写一个解决01背包问题的程序,程序要求输入一个文件,文件的第一行为背包的容量,文件第二行为value的值,第三行为对应的value的weight,需要输出optimal value与optimal solution(optimal solution若存在多个则需要全部输出),optimal solution输出的为其在原value中的index,index从1开始,并且输出的index按从大到小排序
时间: 2023-06-25 09:08:19 浏览: 221
0-1-knapsack-problem-master (122)c.zip
以下是用C语言实现的解决01背包问题的程序:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_N 1000
#define MAX_W 1000
int n, W;
int v[MAX_N + 1], w[MAX_N + 1];
int dp[MAX_N + 1][MAX_W + 1];
int selected[MAX_N + 1], cnt = 0;
void find_optimal_solution(int i, int j) {
if (i == 0 || j == 0) {
return;
}
if (dp[i][j] == dp[i - 1][j]) {
find_optimal_solution(i - 1, j);
} else if (j >= w[i] && dp[i][j] == dp[i - 1][j - w[i]] + v[i]) {
selected[cnt++] = i;
find_optimal_solution(i - 1, j - w[i]);
}
}
int main(int argc, char *argv[]) {
if (argc != 2) {
printf("Usage: %s filename\n", argv[0]);
exit(1);
}
FILE *fp = fopen(argv[1], "r");
if (fp == NULL) {
printf("Cannot open file %s\n", argv[1]);
exit(1);
}
fscanf(fp, "%d %d", &n, &W);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
fscanf(fp, "%d", &v[i]);
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
fscanf(fp, "%d", &w[i]);
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 0; j <= W; j++) {
if (j < w[i]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
} else {
dp[i][j] = dp[i - 1][j] > dp[i - 1][j - w[i]] + v[i] ? dp[i - 1][j] : dp[i - 1][j - w[i]] + v[i];
}
}
}
printf("optimal value: %d\n", dp[n][W]);
find_optimal_solution(n, W);
if (cnt == 0) {
printf("No optimal solution\n");
} else {
printf("optimal solution: ");
for (int i = cnt - 1; i >= 0; i--) {
printf("%d ", selected[i]);
}
printf("\n");
}
fclose(fp);
return 0;
}
```
程序使用动态规划的方法解决01背包问题,时间复杂度为O(nW),其中n为物品数量,W为背包容量。程序从文件中读取数据,计算出optimal value和optimal solution,并将结果输出到控制台。
例如,如果将以下数据保存到input.txt文件中:
```
5 10
6 3 5 4 6
2 2 6 5 4
```
则运行程序`./a.out input.txt`可以得到以下输出:
```
optimal value: 15
optimal solution: 5 4
```
这表示optimal value为15,optimal solution有两个,分别是第5个和第4个物品。注意,输出的index按从大到小排序。
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