用回溯法解决01背包问题c语言程序

以下是用回溯法解决01背包问题的C语言程序：

#include <stdio.h>

#define MAX_N 100
#define MAX_W 1000

int n;  // 物品数量
int w[MAX_N], v[MAX_N];  // 分别表示物品的重量和价值
int W;  // 背包容量
int max_v = 0;  // 最大价值
int x[MAX_N];  // 解向量，x[i]=1表示选择第i个物品，x[i]=0表示不选第i个物品

void backtrack(int i, int cw, int cv) {
    if (i == n) {
        if (cv > max_v) {  // 更新最大价值
            max_v = cv;
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                printf("%d ", x[j]);
            }
            printf("\n");
        }
        return;
    }

    // 不选第i个物品
    x[i] = 0;
    backtrack(i + 1, cw, cv);

    // 选第i个物品
    if (cw + w[i] <= W) {
        x[i] = 1;
        backtrack(i + 1, cw + w[i], cv + v[i]);
    }
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &W);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d%d", &w[i], &v[i]);
    }

    backtrack(0, 0, 0);
    printf("%d\n", max_v);

    return 0;
}

该程序的思路是利用回溯法对所有可能的解进行枚举，从而找到最优解。其中，函数`backtrack`表示回溯函数，参数`i`表示当前考虑的物品编号，`cw`表示当前背包重量，`cv`表示当前背包价值。如果考虑完所有物品，就更新最大价值并返回；否则，分别尝试不选第i个物品和选第i个物品，进行回溯。在程序中，解向量用数组`x`表示，如果选第i个物品，则`x[i]=1`，否则`x[i]=0`。最后，输出最大价值即可。