将以下5个点聚成2个簇。点集：{[1,2], [2,5], [2,10], [4,9], [5,8]}。以[1,2]和[5,8]为初始聚类中心，距离函数是曼哈顿距离

首先，我们需要确定曼哈顿距离的计算方式。

曼哈顿距离是指两点在横纵坐标上的距离之和，即：

d(x,y) = |x1 - y1| + |x2 - y2|

接下来，我们按照以下步骤来聚类：

1. 将[1,2]和[5,8]作为初始聚类中心。计算每个点与这两个聚类中心的距离，将其归为离哪个聚类中心更近，就归为哪个聚类中心的簇。

2. 计算每个簇的重心，即所有点的坐标值的平均数。新的簇中心就是这个重心。

3. 重新计算每个点与这两个聚类中心的距离，根据距离重新归类。

4. 重复步骤2和3，直到聚类中心不再发生变化。

根据上述步骤，我们可以得出以下聚类结果：

第一轮迭代：

初始聚类中心：[1,2]和[5,8]

点集归为簇：{[1,2], [2,5], [2,10]}属于第一个簇；{[4,9], [5,8]}属于第二个簇

第一个簇重心：[1.67, 5.67]

第二个簇重心：[4.5, 8.5]

第二轮迭代：

聚类中心：[1.67, 5.67]和[4.5, 8.5]

点集归为簇：{[1,2], [2,5], [2,10]}属于第一个簇；{[4,9], [5,8]}属于第二个簇

第一个簇重心：[1.67, 5.67]

第二个簇重心：[4.5, 8.5]

由此可见，将点集{[1,2], [2,5], [2,10], [4,9], [5,8]}聚成两个簇，其中一组为{[1,2], [2,5], [2,10]}，重心为[1.67, 5.67]；另一组为{[4,9], [5,8]}，重心为[4.5, 8.5]。

相关问题

将以下 5 个点聚成 2 个簇。点集：{[1,2], [2,5], [2,10], [4,9], [5,8]}。以[1,2]和[5,8]为初始聚类中心，距离函数是曼哈顿距离。 基于 K-means 算法给出迭代一轮后的分类结果及新的聚类中心

好的，我可以帮你解决这个问题。

首先，我们将 [1,2] 和 [5,8] 作为初始聚类中心。然后使用曼哈顿距离计算每个点和聚类中心之间的距离，将每个点分配给距离最近的聚类中心所在的簇中。

第一轮迭代后，各个点分别属于以下簇：

- 簇 1：{[1,2], [2,5], [2,10]}
- 簇 2：{[4,9], [5,8]}

接下来，我们需要重新计算每个簇的聚类中心。对于每个簇，我们将其所有点的坐标分别相加，然后除以该簇中点的数量，得到该簇的新聚类中心。

计算得到新的聚类中心为：

- [1,6.33]：由 [1,2]、[2,5] 和 [2,10] 三个点计算得到。
- [4.5,8.5]：由 [4,9] 和 [5,8] 两个点计算得到。

所以，第一轮迭代后的分类结果为：

- 簇 1：{[1,2], [2,5], [2,10]}
- 簇 2：{[4,9], [5,8]}

新的聚类中心分别为 [1,6.33] 和 [4.5,8.5]。

这样，我们就完成了一轮迭代。接下来，我们可以使用新的聚类中心再进行下一轮迭代，直到聚类中心不再发生变化为止。

写一个求2维平面上一个点集的多边形边界的C程序

以下是一个求2维平面上一个点集的多边形边界的C程序：

#include <stdio.h>

struct Point {
    int x;
    int y;
};

int orientation(struct Point p1, struct Point p2, struct Point p3) {
    int val = (p2.y - p1.y) * (p3.x - p2.x) - (p2.x - p1.x) * (p3.y - p2.y);
    if (val == 0) {
        return 0;
    }
    return (val > 0) ? 1 : 2;
}

void convexHull(struct Point points[], int n) {
    if (n < 3) {
        return;
    }
    struct Point hull[n];
    int l = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (points[i].x < points[l].x) {
            l = i;
        }
    }
    int p = l, q;
    do {
        hull[p] = points[p];
        q = (p + 1) % n;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (orientation(points[p], points[i], points[q]) == 2) {
                q = i;
            }
        }
        p = q;
    } while (p != l);
    printf("Convex Hull:\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (hull[i].x != -1 && hull[i].y != -1) {
            printf("(%d, %d)\n", hull[i].x, hull[i].y);
        }
    }
}

int main() {
    struct Point points[] = {{0, 0}, {1, 1}, {2, 2}, {3, 3}, {4, 4}, {0, 4}, {4, 0}};
    int n = sizeof(points) / sizeof(points[0]);
    convexHull(points, n);
    return 0;
}

该程序使用Graham扫描算法来计算点集的凸包（即多边形边界）。这个算法的基本思想是首先找到最左边的点（或者y坐标最小的点），然后按照极角排序所有点，最后依次遍历所有点并构建凸包。orientation()函数用于计算三个点的方向，convexHull()函数用于计算凸包并输出结果。在主函数中，我们定义了一个具有7个点的示例点集，并将其传递给convexHull()函数。输出的结果将给出凸包的每个点的坐标。