将以下5个点聚成2个簇。点集：{[1,2], [2,5], [2,10], [4,9], [5,8]}。以[1,2]和[5,8]为初始聚类中心，距离函数是曼哈顿距离

首先，我们需要确定曼哈顿距离的计算方式。

曼哈顿距离是指两点在横纵坐标上的距离之和，即：

d(x,y) = |x1 - y1| + |x2 - y2|

接下来，我们按照以下步骤来聚类：

1. 将[1,2]和[5,8]作为初始聚类中心。计算每个点与这两个聚类中心的距离，将其归为离哪个聚类中心更近，就归为哪个聚类中心的簇。

2. 计算每个簇的重心，即所有点的坐标值的平均数。新的簇中心就是这个重心。

3. 重新计算每个点与这两个聚类中心的距离，根据距离重新归类。

4. 重复步骤2和3，直到聚类中心不再发生变化。

根据上述步骤，我们可以得出以下聚类结果：

第一轮迭代：

初始聚类中心：[1,2]和[5,8]

点集归为簇：{[1,2], [2,5], [2,10]}属于第一个簇；{[4,9], [5,8]}属于第二个簇

第一个簇重心：[1.67, 5.67]

第二个簇重心：[4.5, 8.5]

第二轮迭代：

聚类中心：[1.67, 5.67]和[4.5, 8.5]

点集归为簇：{[1,2], [2,5], [2,10]}属于第一个簇；{[4,9], [5,8]}属于第二个簇

第一个簇重心：[1.67, 5.67]

第二个簇重心：[4.5, 8.5]

由此可见，将点集{[1,2], [2,5], [2,10], [4,9], [5,8]}聚成两个簇，其中一组为{[1,2], [2,5], [2,10]}，重心为[1.67, 5.67]；另一组为{[4,9], [5,8]}，重心为[4.5, 8.5]。

相关问题

将以下 5 个点聚成 2 个簇。点集：{[1,2], [2,5], [2,10], [4,9], [5,8]}。以[1,2]和[5,8]为初始聚类中心，距离函数是曼哈顿距离。 基于 K-means 算法给出迭代一轮后的分类结果及新的聚类中心

好的，我可以帮你解决这个问题。

首先，我们将 [1,2] 和 [5,8] 作为初始聚类中心。然后使用曼哈顿距离计算每个点和聚类中心之间的距离，将每个点分配给距离最近的聚类中心所在的簇中。

第一轮迭代后，各个点分别属于以下簇：

- 簇 1：{[1,2], [2,5], [2,10]}
- 簇 2：{[4,9], [5,8]}

接下来，我们需要重新计算每个簇的聚类中心。对于每个簇，我们将其所有点的坐标分别相加，然后除以该簇中点的数量，得到该簇的新聚类中心。

计算得到新的聚类中心为：

- [1,6.33]：由 [1,2]、[2,5] 和 [2,10] 三个点计算得到。
- [4.5,8.5]：由 [4,9] 和 [5,8] 两个点计算得到。

所以，第一轮迭代后的分类结果为：

- 簇 1：{[1,2], [2,5], [2,10]}
- 簇 2：{[4,9], [5,8]}

新的聚类中心分别为 [1,6.33] 和 [4.5,8.5]。

这样，我们就完成了一轮迭代。接下来，我们可以使用新的聚类中心再进行下一轮迭代，直到聚类中心不再发生变化为止。

生成一段C++代码 该算法的输入包括：修改后的 YOLOv3 的语义信息（box_i），ORB 特征点（P1），方差阈值（nThre），每个边界框的初始迭代次数（k）和深度图像（DImg）。输出是动态特征点的集合（S）。 以下是算法的步骤： 找到初始特征点 P2，即在边界框 box_i 中找到所有的特征点。 初始化最大内点数 nbestInliers 和迭代计数器 nIter。 在每个边界框上进行 k 次迭代，直到达到最大迭代次数。 初始化临时动态点集 S1 和内点计数器 nInliers。 选择任意两个点 Dpointl 和 Dpoint2 并计算它们的深度方差 varl。 遍历 P2 中的每个点 Dpoint3。 计算添加点 Dpoint3 后的深度方差 var2。 如果 var2 小于方差阈值 nThre，则将该点视为内点。 增加内点计数器 nInliers。 将点 Dpoint3 添加到动态点集 S1 中。 结束 if 语句。 结束 for 循环。 如果当前内点数 nInliers 大于最大内点数 nbestInliers，则更新最大迭代次数 k、最大内点数 nbestInliers 和动态点集 S。 更新迭代次数 nIter。 结束 if 语句。 结束 for 循环。 结束 while 循环。 返回动态点集 S。

下面是根据您提供的算法步骤生成的C++代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>

using namespace std;

// 定义结构体存储三维点的坐标
struct Point3D {
    float x;
    float y;
    float z;
};

// 计算两个点的深度方差
float calcDepthVariance(Point3D p1, Point3D p2) {
    return pow(p1.z - p2.z, 2);
}

// 找到初始特征点P2
vector<Point3D> findInitialFeaturePoints(vector<Point3D> box_i) {
    vector<Point3D> P2;
    // 在边界框中找到所有特征点
    // ...
    return P2;
}

// 计算动态点集
vector<Point3D> calculateDynamicPoints(vector<Point3D> box_i, vector<Point3D> P1, float nThre, int k, vector<Point3D> DImg) {
    // 找到初始特征点P2
    vector<Point3D> P2 = findInitialFeaturePoints(box_i);

    // 初始化最大内点数和迭代计数器
    int nbestInliers = 0;
    int nIter = 0;

    // 初始化临时动态点集S1和内点计数器
    vector<Point3D> S1;
    int nInliers = 0;

    // 在每个边界框上进行k次迭代
    while (nIter < k) {
        // 选择任意两个点Dpoint1和Dpoint2并计算它们的深度方差var1
        Point3D Dpoint1 = DImg[rand() % DImg.size()];
        Point3D Dpoint2 = DImg[rand() % DImg.size()];
        float var1 = calcDepthVariance(Dpoint1, Dpoint2);

        // 遍历P2中的每个点Dpoint3
        for (int i = 0; i < P2.size(); i++) {
            // 计算添加点Dpoint3后的深度方差var2
            float var2 = var1 + calcDepthVariance(P2[i], Dpoint1) + calcDepthVariance(P2[i], Dpoint2);

            // 如果var2小于方差阈值nThre，则将该点视为内点
            if (var2 < nThre) {
                // 增加内点计数器
                nInliers++;
                // 将点Dpoint3添加到动态点集S1中
                S1.push_back(P2[i]);
            }
        }

        // 如果当前内点数大于最大内点数，则更新最大内点数、迭代次数和动态点集S
        if (nInliers > nbestInliers) {
            nbestInliers = nInliers;
            k = min(k, log(1 - 0.99) / log(1 - pow(nbestInliers / box_i.size(), 3)));
            nIter = 0;
            nInliers = 0;
            // 更新动态点集S
            // ...
        } else {
            nIter++;
        }
    }

    // 返回动态点集S
    return S1;
}

int main() {
    // 修改后的YOLOv3的语义信息box_i
    vector<Point3D> box_i;
    // ORB特征点P1
    vector<Point3D> P1;
    // 方差阈值nThre
    float nThre;
    // 每个边界框的初始迭代次数k
    int k;
    // 深度图像DImg
    vector<Point3D> DImg;

    // 计算动态点集
    vector<Point3D> S = calculateDynamicPoints(box_i, P1, nThre, k, DImg);

    // 输出动态点集S
    for (int i = 0; i < S.size(); i++) {
        cout << "x: " << S[i].x << ", y: " << S[i].y << ", z: " << S[i].z << endl;
    }

    return 0;
}