设计一个LL(1)语法分析器

LL(1)语法分析器是一种自上而下的语法分析器，它可以通过读取输入的符号串并根据给定的文法进行推导，从而判断输入的符号串是否符合文法规则。接下来我将介绍如何设计一个LL(1)语法分析器。

1. 首先，需要根据给定的文法构建FIRST集和FOLLOW集。FIRST集是指某个非终结符号能够推导出的终结符号的集合，而FOLLOW集是指某个非终结符号在某个产生式右部的后继位置上可以出现的终结符号的集合。

2. 接下来，需要构建LL(1)分析表。LL(1)分析表是一个二维表格，其中行表示非终结符号，列表示终结符号，每个表格中的元素表示使用哪个产生式进行推导。

3. 然后，需要编写LL(1)语法分析器的代码。LL(1)语法分析器的基本算法是：从输入符号串的左端开始，依次匹配每个输入符号，并根据LL(1)分析表进行推导，直到匹配完成。

具体的实现中，可以使用栈来保存当前的推导状态，栈顶元素表示当前需要进行推导的非终结符号，而栈底元素表示输入符号串的最左端。每次从输入符号串中读取一个符号，然后根据LL(1)分析表进行推导，并将推导结果压入栈中，直到成功匹配整个输入符号串。

以上就是设计一个LL(1)语法分析器的基本步骤，需要注意的是，在实际应用中，还需要考虑文法的一些细节问题，比如左递归、二义性等，这些问题需要根据具体的文法进行处理。

相关问题

写一个ll1的语法分析器

好的，那么我们先来了解一下 LL(1) 语法分析器的相关知识。

LL(1) 语法分析器是指一种自顶向下的语法分析器，其中 LL 表示从左到右扫描输入串，从左到右处理推导式，1 表示每个输入符号都能唯一确定一个推导式。

实现 LL(1) 语法分析器的基本步骤如下：

1. 将文法转换为 LL(1) 文法。

2. 构造预测分析表。

3. 读入源程序，使用预测分析表进行语法分析。

下面我们来编写一个简单的 LL(1) 语法分析器的代码实现，其中我们使用 Java 语言来完成。

import java.util.*;

public class LL1Parser {
    private String[][] predictTable;
    private String[] terminals;
    private String[] nonTerminals;
    private String startSymbol;
    private String inputString;

    public LL1Parser(String[][] predictTable, String[] terminals, String[] nonTerminals, String startSymbol, String inputString) {
        this.predictTable = predictTable;
        this.terminals = terminals;
        this.nonTerminals = nonTerminals;
        this.startSymbol = startSymbol;
        this.inputString = inputString;
    }

    public void parse() {
        Stack<String> stack = new Stack<>();
        stack.push("$");
        stack.push(startSymbol);

        int inputIndex = 0;
        String curSymbol = inputString.charAt(inputIndex) + "";

        while (!stack.isEmpty()) {
            String topSymbol = stack.peek();

            if (isTerminal(topSymbol)) {
                if (topSymbol.equals(curSymbol)) {
                    stack.pop();
                    inputIndex++;
                    if (inputIndex < inputString.length()) {
                        curSymbol = inputString.charAt(inputIndex) + "";
                    } else {
                        curSymbol = "$";
                    }
                } else {
                    System.out.println("Error: Mismatched terminal symbol");
                    return;
                }
            } else if (isNonTerminal(topSymbol)) {
                int row = getNonTerminalIndex(topSymbol);
                int col = getTerminalIndex(curSymbol);

                if (row != -1 && col != -1) {
                    String production = predictTable[row][col];
                    if (!production.equals("")) {
                        stack.pop();
                        if (!production.equals("ε")) {
                            String[] symbols = production.split(" ");
                            for (int i = symbols.length - 1; i >= 0; i--) {
                                stack.push(symbols[i]);
                            }
                        }
                    } else {
                        System.out.println("Error: Empty production");
                        return;
                    }
                } else {
                    System.out.println("Error: Invalid row or column index");
                    return;
                }
            } else {
                System.out.println("Error: Invalid symbol");
                return;
            }
        }

        System.out.println("Parsing successful");
    }

    private boolean isTerminal(String symbol) {
        return Arrays.asList(terminals).contains(symbol);
    }

    private boolean isNonTerminal(String symbol) {
        return Arrays.asList(nonTerminals).contains(symbol);
    }

    private int getTerminalIndex(String terminal) {
        for (int i = 0; i < terminals.length; i++) {
            if (terminals[i].equals(terminal)) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

    private int getNonTerminalIndex(String nonTerminal) {
        for (int i = 0; i < nonTerminals.length; i++) {
            if (nonTerminals[i].equals(nonTerminal)) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

    public static void main(String[] args) {
        String[][] predictTable = {
                {"", "", "", "ε", "", ""},
                {"", "aBa", "", "", "aBa", "aBa"},
                {"", "", "bBc", "", "", ""},
                {"", "d", "", "", "d", "d"},
                {"", "", "", "ε", "", ""},
                {"", "", "", "ε", "", ""}
        };
        String[] terminals = {"a", "b", "c", "d", "$"};
        String[] nonTerminals = {"S", "A", "B", "C", "D", "E"};
        String startSymbol = "S";
        String inputString = "adbd$";

        LL1Parser parser = new LL1Parser(predictTable, terminals, nonTerminals, startSymbol, inputString);
        parser.parse();
    }
}

在上述代码中，我们定义了一个 LL1Parser 类，其中包含了 parse() 方法用于进行语法分析。在构造函数中，我们需要传入预测分析表、终结符集合、非终结符集合、起始符号和输入串。在 parse() 方法中，我们使用栈来模拟语法分析的过程，并根据不同情况进行相应的处理。最后，我们可以通过 main() 方法来测试代码的正确性。

当然，这只是一个简单的 LL(1) 语法分析器的实现，实际应用中还需要考虑更多的情况和细节。

用c++编写一个ll1语法分析器

下面是一个基于C++的LL(1)语法分析器示例代码，仅供参考：

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>

using namespace std;

// 预测分析表
char parsing_table[10][10] = {
    /*   E    T    F    +    *    (    )    i    $   */
    {'1', ' ', ' ', ' ', ' ', '2', ' ', '3', ' ', ' '}, // E
    {' ', '4', ' ', '5', ' ', ' ', ' ', ' ', '6', ' '}, // T
    {'7', ' ', '8', ' ', ' ', '9', ' ', ' ', '10', ' '}, // F
};

// 产生式
string productions[10] = {
    "E->T+E",
    "E->T",
    "T->F*T",
    "T->F",
    "F->(E)",
    "F->i",
};

// 输入缓冲区
string buffer;

// 符号栈
stack<char> stk;

// LL(1)语法分析
void parse() {
    stk.push('$');
    stk.push('E');
    int buf_idx = 0;
    char lookahead = buffer[buf_idx];
    while (!stk.empty()) {
        char top_char = stk.top();
        if (top_char == lookahead) {
            cout << "Match " << lookahead << endl;
            stk.pop();
            buf_idx++;
            if (buf_idx < buffer.length()) {
                lookahead = buffer[buf_idx];
            } else {
                lookahead = '$';
            }
        } else if (top_char >= 'A' && top_char <= 'Z') {
            int row = top_char - 'A';
            int col = lookahead - '0';
            char production = parsing_table[row][col];
            if (production == ' ') {
                cout << "Error: Parsing table entry is empty!" << endl;
                exit(1);
            } else {
                cout << "Apply production " << top_char << " -> " << productions[production - '0'] << endl;
                stk.pop();
                string rhs = productions[production - '0'].substr(3); // 获取产生式右部
                if (rhs != "epsilon") {
                    for (int i = rhs.length() - 1; i >= 0; i--) {
                        stk.push(rhs[i]);
                    }
                }
            }
        } else {
            cout << "Error: Invalid character " << top_char << " on stack!" << endl;
            exit(1);
        }
    }
}

int main() {
    cout << "Enter input string: ";
    cin >> buffer;
    buffer += '$';
    parse();
    return 0;
}

该代码使用了C++的STL库中的栈，实现了LL(1)语法分析器的基本功能。用户需要输入一个待分析的字符串，程序将输出分析过程中的每个步骤，包括匹配、应用产生式等。需要注意的是，该代码只能处理特定的文法，如果需要处理其他文法，需要修改预测分析表和产生式。