写一段python代码：对于每一类数字，计算属于这一类的所有sample的均值输入向量,之后利用reshape()函数逆转化为28*28的均值输入，将可视化为一张灰度图像。

### 回答1：
假设我们有一个数据集 `X`，其中每个样本是一个形状为 `(784,)` 的向量，表示一个 $28 \times 28$ 的灰度图像。我们可以按照图像的类别将数据集划分为若干类，比如说分成 10 类，每一类对应一个数字。下面是实现上述功能的 Python 代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 将数据集划分为若干类
num_classes = 10
class_indices = [np.where(y == i)[0] for i in range(num_classes)]
class_means = []

# 计算每一类的均值输入向量
for indices in class_indices:
    class_means.append(np.mean(X[indices], axis=0))

# 将均值输入向量转化为 28*28 的灰度图像
for i, mean in enumerate(class_means):
    img = np.reshape(mean, (28, 28))
    plt.subplot(2, 5, i+1)
    plt.imshow(img, cmap='gray')
    plt.title('Class {}'.format(i))
    plt.axis('off')

plt.show()

这段代码首先将数据集按照类别划分，并计算每一类的均值输入向量。然后，对于每一类，将其均值输入向量重新 reshape 为 $28 \times 28$ 的矩阵，并使用 `imshow()` 函数将其可视化为灰度图像。最终的输出是一张包含 10 个子图的图像，每个子图对应一个数字类别的均值输入。

### 回答2：
以下是一个简单的示例Python代码，用于计算每个数字类别的所有样本的均值输入向量，并将其转换为28x28的均值输入，并将其可视化为灰度图像：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 模拟样本数据
samples = np.random.randint(0, 255, size=(1000, 784))  # 假设有1000个样本，每个样本维度为784

# 模拟样本对应的数字类别标签
labels = np.random.randint(0, 10, size=(1000,))  # 假设有10个数字类别

# 计算每个数字类别的均值输入向量
mean_inputs = []
for i in range(10):
    class_samples = samples[labels == i]  # 找出当前类别的样本
    mean_input = np.mean(class_samples, axis=0)  # 计算当前类别的均值输入向量
    mean_inputs.append(mean_input)

    # 将均值输入向量转换为28x28的矩阵
    mean_input_28x28 = mean_input.reshape(28, 28)

    # 可视化均值输入矩阵
    plt.imshow(mean_input_28x28, cmap='gray')
    plt.title(f'Mean Input for Digit {i}')
    plt.show()

这段代码假设有1000个样本，每个样本的维度为784。使用`np.random.randint`函数随机生成这些样本和数字类别标签。然后，对于每个数字类别（0到9），使用布尔索引找出属于当前类别的样本，并计算它们的均值输入向量。最后，使用`reshape`函数将均值输入向量转换为28x28的矩阵，并使用`plt.imshow`函数可视化为灰度图像。循环过程将为每个数字类别生成一个灰度图像的可视化结果。

### 回答3：
以下是一段实现该功能的Python代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 假设已经得到了包含所有样本的数据集 X，其中每一行为一个样本的特征向量
X = ...

# 定义数字类别的范围
num_classes = 10

# 创建一个空列表，用于存储每个类别的均值输入
mean_inputs = []

# 计算每个类别的均值输入向量
for i in range(num_classes):
    # 获取属于当前类别的样本
    class_samples = X[y == i]  # 假设类别信息保存在y中
    # 计算当前类别的均值输入向量
    mean_input = np.mean(class_samples, axis=0)
    mean_inputs.append(mean_input)

# 将均值输入向量转化为28*28的矩阵，并可视化为灰度图像
plt.figure(figsize=(10, 5))
for i, mean_input in enumerate(mean_inputs):
    # 将均值输入向量reshape为28*28
    mean_input_img = mean_input.reshape((28, 28))
    
    # 绘制图像
    plt.subplot(2, 5, i+1)
    plt.imshow(mean_input_img, cmap='gray')
    plt.title(f"Class {i}")
    plt.axis('off')

plt.show()

上述代码假设已经获得了一个名为 `X` 的数组，其中每一行表示一个样本的特征向量。并且假设类别信息保存在一个名为 `y` 的数组中。代码首先循环迭代每个类别，在每个类别中计算属于该类别的样本的均值输入向量。然后，将均值输入向量重塑为28x28的矩阵，并使用 matplotlib 绘制对应的灰度图像。最后，使用 `plt.show()` 将图像展示出来。