Java分解质因数求最大公约数

Java 中可以使用以下代码来实现分解质因数并求最大公约数：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入两个正整数：");
        int num1 = scanner.nextInt();
        int num2 = scanner.nextInt();
        int gcd = getGcd(num1, num2);
        System.out.println(num1 + "和" + num2 + "的最大公约数为：" + gcd);
    }

    // 获取两个数的最大公约数
    private static int getGcd(int num1, int num2) {
        int result = 1;
        int i = 2;
        while (i <= num1 && i <= num2) {
            if (num1 % i == 0 && num2 % i == 0) {
                result *= i;
                num1 /= i;
                num2 /= i;
            } else {
                i++;
            }
        }
        return result;
    }
}

运行结果为：

请输入两个正整数：
24 36
24和36的最大公约数为：12

在此代码中，我们首先输入两个正整数，然后调用 `getGcd` 方法获取它们的最大公约数。在 `getGcd` 方法中，我们使用了分解质因数的思想，从 2 开始遍历，如果能同时被两个数整除，则说明它是它们的公约数，我们将其累乘到 `result` 中，并将两个数都除以这个公约数，以便进一步寻找更大的公约数。当遍历到其中一个数的平方根时，我们就可以得到两个数的最大公约数了。