请用JAVA实现如下 1. 题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第四个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？ 2.判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。 3.将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。 4.输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数 5.一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在 第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

1. 代码实现：

public class Rabbit {
    public static void main(String[] args) {
        int month = 24; // 指定月份
        int a = 1, b = 0, c = 0; // a表示一个月大的兔子数，b表示两个月大的兔子数，c表示三个月大的兔子数
        for (int i = 1; i <= month; i++) {
            c += b;
            b = a;
            a = c;
            if (i >= 4) {
                c -= b;
            }
            System.out.println("第" + i + "个月的兔子总数为：" + (a + b + c));
        }
    }
}

2. 代码实现：

public class PrimeNumber {
    public static void main(String[] args) {
        int count = 0;
        for (int i = 101; i <= 200; i++) {
            boolean flag = true;
            for (int j = 2; j < i; j++) {
                if (i % j == 0) {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            if (flag) {
                System.out.print(i + " ");
                count++;
            }
        }
        System.out.println();
        System.out.println("101-200之间共有" + count + "个素数");
    }
}

3. 代码实现：

public class Factorization {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 90;
        System.out.print(n + "=");
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            while (n % i == 0 && n != i) {
                System.out.print(i + "*");
                n /= i;
            }
            if (n == i) {
                System.out.print(i);
                break;
            }
        }
    }
}

4. 代码实现：

public class GcdLcm {
    public static void main(String[] args) {
        int m = 24, n = 36;
        int gcd = getGcd(m, n);
        int lcm = m * n / gcd;
        System.out.println(m + "和" + n + "的最大公约数为：" + gcd);
        System.out.println(m + "和" + n + "的最小公倍数为：" + lcm);
    }

    private static int getGcd(int a, int b) {
        int tmp;
        while (b != 0) {
            tmp = b;
            b = a % b;
            a = tmp;
        }
        return a;
    }
}

5. 代码实现：

public class Ball {
    public static void main(String[] args) {
        int height = 100; // 初始高度
        int count = 10; // 反弹次数
        int distance = 0; // 总距离
        for (int i = 1; i <= count; i++) {
            distance += height * 2;
            height /= 2;
        }
        System.out.println("第" + count + "次落地时，共经过" + distance + "米");
        System.out.println("第" + count + "次反弹高度为：" + height + "米");
    }
}