java古典问题:有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第四个月后每个月又生一对兔子,假如兔子都不死,问每个月的兔子总数为多少?
时间: 2023-11-06 11:45:40 浏览: 68
这是一个经典的 Fibonacci 数列问题,可以用递推的方法求解。
假设第n个月的兔子总数为F(n),那么根据题目的描述,有:
F(1) = 1
F(2) = 1
F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>2)
其中 F(n-1) 是上个月的兔子总数,F(n-2) 是上上个月的兔子总数。因为每只兔子都是从出生后第三个月开始生育,所以从第三个月开始,每只兔子都会生育一对兔子,所以每个月的总兔子数为上个月的兔子总数加上上上个月的兔子总数。
根据上述公式,可以得到每个月的兔子总数如下:
第1个月:1
第2个月:1
第3个月:2
第4个月:3
第5个月:5
第6个月:8
第7个月:13
第8个月:21
第9个月:34
第10个月:55
...
依此类推。
相关问题
古典问题:有一对兔子,从出生后第 3 个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月,用C语言编写
#include<stdio.h>
int main(){
int month=1;
int rabbit1=1,rabbit2=0;
while(month<=12){
printf("第%d个月:共有%d对兔子\n",month,rabbit1+rabbit2);
int new_rabbit=rabbit2;
rabbit2=rabbit1;
rabbit1=new_rabbit+rabbit2;
month++;
}
return 0;
}
古典问题:有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子,假如兔子都不死,
请问第n个月的兔子总数是多少?
根据题目描述,可以列出递推公式:f(n) = f(n-1) + f(n-2),其中f(n)表示第n个月的兔子总数,f(n-1)表示上个月的兔子总数,f(n-2)表示上上个月的兔子总数。同时,由于每一对兔子从出生后第三个月开始才能生育新兔子,因此初始条件为f(1) = 1,f(2) = 1。
根据递推公式,可以得到如下的兔子数列:
1 1 2 3 5 8 13 ...
因此,第n个月的兔子总数为f(n)。