这是一个古典数学问题：一对兔子从它出生后第3个月起，每个月都生一对小兔子，小兔子3个月后又生一对小兔子，假设兔子都不死，求每个月的兔子对数。实现求该数列前20项的和:1，1，2，3，5，8，13，21，34，……这个也被称为斐波那契数列

这个经典的数学问题描述的是著名的斐波那契数列（Fibonacci sequence）。斐波那契数列是一个每个数字都是前两个数字之和的数列，通常用 \( F_n \) 表示第n个数字，其中：

- \( F_0 = 0 \)
- \( F_1 = 1 \)

对于后续的项，根据定义有：
- \( F_{n+1} = F_n + F_{n-1} \) （n >= 1）

所以，给定的数列按照这个规则递推，即每个月新生的小兔子数量是上个月成年兔子数量加上上上个月成年兔子数量。

要计算并求和前20项，你可以使用循环或动态规划的方法生成这个序列。以下是一个简单的Java代码片段来实现这一点：

public class Fibonacci {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 20;
        long sum = 0;
        long fibPrev = 0, fibCurrent = 1;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            System.out.print(fibCurrent + " "); // 输出当前项
            sum += fibCurrent; // 计算累计和

            if (i < 2) {
                // 对于前两项，直接相加
                fibNext = fibCurrent;
            } else {
                // 后续项通过递推公式计算
                fibNext = fibCurrent + fibPrev;
            }
            
            fibPrev = fibCurrent; // 更新前一项为当前项
            fibCurrent = fibNext; // 更新当前项为下一项
        }

        System.out.println("\nSum of the first " + n + " terms: " + sum);
    }
}

运行这段代码，你会得到前20个月的兔子总数以及它们的总和。