现在有一个80kg的草坪滚轮，其回转半径为0.175m, 如果它被一个45°向下的、大小为200N的力推动时，求解它的角加速度。草坪滚轮和地面的动摩擦系数为0.1，静摩擦系数为0.12

首先，先求解该物体的受力情况：
- 重力 = 质量 x 重力加速度 = 80kg x 9.8m/s^2 = 784N
- 斜向下的推力 = 200N x sin(45°) = 141.4N
- 垂直于地面的推力 = 200N x cos(45°) = 141.4N
- 摩擦力 = 动摩擦系数 x 垂直于地面的推力 = 0.1 x 141.4N = 14.14N

由于物体受到的合力不为零，因此会有加速度。将合力分解成切向力和法向力，可以得到：
- 切向力 = 斜向下的推力 - 摩擦力 = 141.4N - 14.14N = 127.26N
- 法向力 = 垂直于地面的推力 + 重力 = 141.4N + 784N = 925.4N

由此可以求解物体的角加速度：
- 切向加速度 = 切向力 / 物体的质量 = 127.26N / 80kg = 1.59m/s^2
- 半径 = 0.175m
- 角加速度 = 切向加速度 / 半径 = 1.59m/s^2 / 0.175m = 9.08rad/s^2

因此，草坪滚轮的角加速度为9.08rad/s^2。

相关问题

现在有一个80kg，半径为0.2m的草坪滚轮，其回转半径为0.175m, 如果它被一个45°向下的、大小为200N的力推动时，求解它的角加速度。草坪滚轮和地面的动摩擦系数为0.1，静摩擦系数为0.12

根据题目中的描述，草坪滚轮的质量为80kg，半径为0.2m，回转半径为0.175m，斜向下的推力大小为200N，方向为45°，动摩擦系数为0.1，静摩擦系数为0.12。要求解草坪滚轮的角加速度，可以按照以下步骤进行计算：

1. 求解物体的重力
物体的重力可以用质量乘以重力加速度来计算，即：
重力 = 质量 × 重力加速度 = 80kg × 9.8m/s² = 784N

2. 将推力分解为切向力和法向力
将斜向下的推力（大小为200N，方向为45°）分解为切向力和法向力。切向力是指与物体运动方向垂直的分力，法向力是指与物体运动方向平行的分力。根据三角函数可以求得：
切向力 = 推力 × sinθ = 200N × sin45° = 141.4N
法向力 = 推力 × cosθ = 200N × cos45° = 141.4N

3. 求解摩擦力
物体在地面上受到的摩擦力有静摩擦力和动摩擦力之分。当施加在物体上的力小于等于静摩擦力时，物体不会运动；当施加在物体上的力大于静摩擦力时，物体会发生运动，此时作用在物体上的摩擦力是动摩擦力。静摩擦力和动摩擦力的大小都可以用法向力乘以相应的摩擦系数来计算。根据题目中的数据，动摩擦系数为0.1，静摩擦系数为0.12，因此：
静摩擦力 = 法向力 × 静摩擦系数 = 141.4N × 0.12 = 16.968N
动摩擦力 = 法向力 × 动摩擦系数 = 141.4N × 0.1 = 14.14N

4. 求解合力和加速度
将所有的受力情况综合起来，可以求解出物体受到的合力和加速度。由于物体受到的合力不为零，因此会有加速度。将合力分解成切向力和法向力，可以得到：
切向合力 = 切向力 - 动摩擦力 = 141.4N - 14.14N = 127.26N
法向合力 = 重力 + 法向力 - 静摩擦力 = 784N + 141.4N - 16.968N = 908.432N
物体的加速度可以用法向合力除以物体的质量来计算，即：
加速度 = 法向合力 ÷ 质量 = 908.432N ÷ 80kg = 11.3554m/s²

5. 求解角加速度
物体的角加速度可以用切向加速度除以滚动半径来计算，即：
切向加速度 = 切向合力 ÷ 质量 = 127.26N ÷ 80kg = 1.59m/s²
滚动半径 = 回转半径 - 物体半径 = 0.175m - 0.2m = -0.025m
（注意，滚动半径为负数，这是因为物体的半径比回转半径要大，所以实际上滚动半径是回转半径减去物体半径的差值）
角加速度 = 切向加速度 ÷ 滚动半径 = 1.59m/s² ÷ -0.025m = -63.6rad/s²

因此，草坪滚轮的角加速度为-63.6rad/s²。