给定线性方程组，求出迭代矩阵的取值范围，并指出迭代收敛速度最快的迭代矩阵

对于线性方程组 $Ax=b$，我们可以通过迭代的方式求解其解 $x$。常见的迭代方法有 Jacobi 迭代法、Gauss-Seidel 迭代法和 SOR 迭代法等。

对于 Jacobi 迭代法，迭代矩阵为 $M_J=D^{-1}(L+U)$，其中 $D$ 为 $A$ 的对角线元素构成的对角矩阵，$L$ 和 $U$ 分别为 $A$ 的严格下三角部分和严格上三角部分构成的矩阵。其取值范围为 $\rho(M_J)<1$，其中 $\rho$ 表示矩阵的谱半径。当 $A$ 为对称正定矩阵时，Jacobi 迭代法的迭代收敛速度最慢。

对于 Gauss-Seidel 迭代法，迭代矩阵为 $M_{GS}=(D-L)^{-1}U$，其中 $D-L$ 为 $A$ 的严格下三角部分和对角线元素构成的矩阵，$U$ 为 $A$ 的严格上三角部分构成的矩阵。其取值范围为 $\rho(M_{GS})<1$。当 $A$ 为对称正定矩阵时，Gauss-Seidel 迭代法的迭代收敛速度略快于 Jacobi 迭代法。

对于 SOR 迭代法，迭代矩阵为 $M_{SOR}=(D-\omega L)^{-1}[(1-\omega)D+\omega U]$，其中 $\omega$ 为松弛因子，常取 $1<\omega<2$。其取值范围为 $0<\omega<2$ 时，$\rho(M_{SOR})<1$。并且当 $\omega$ 取最优值时，SOR 迭代法的迭代收敛速度最快。

因此，在实际应用中，我们可以根据线性方程组的特点选择合适的迭代方法和迭代矩阵，以获得更快的迭代收敛速度。