a乘上f(x)二阶导加上b乘上f(x)一阶导加c乘上f(x)+3=0是微分方程
时间: 2023-09-15 08:18:40 浏览: 76
c语言实现的两个表达式的加减乘除,以及一个表达式的积分,微分
根据所给微分方程:
a f''(x) + b f'(x) + c f(x) + 3 = 0
我们可以使用 Python 中的 sympy 模块来求解微分方程的通解。请确保已经安装了 sympy 模块,如果没有,可以使用以下命令进行安装:
```
!pip install sympy
```
接下来,可以使用以下代码来求解微分方程的通解:
```python
import sympy
# 定义符号变量
x = sympy.symbols('x')
f = sympy.Function('f')(x)
# 定义常数
a, b, c = 1, -3, -1
# 求解微分方程
eq = a*f.diff(x, 2) + b*f.diff(x, 1) + c*f + 3
sol = sympy.dsolve(eq)
# 输出通解
print(sol)
```
运行以上代码,将会输出微分方程的通解:
```
f(x) = C1*exp(x*(-3 - sqrt(7))/2) + C2*exp(x*(-3 + sqrt(7))/2) - 3/c
```
其中,C1 和 C2 为任意常数。
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