请用python列举一个傅里叶变换特征提取的案例

一个常见的傅里叶变换特征提取的案例是使用频谱特征来区分不同类型的信号。以下是一个使用傅里叶变换特征提取的Python示例代码：

import numpy as np
from scipy.fft import fft

# 读取不同类型的信号数据
signal1 = np.loadtxt('signal1.txt')
signal2 = np.loadtxt('signal2.txt')
signal3 = np.loadtxt('signal3.txt')

# 对信号进行FFT变换
fft_signal1 = fft(signal1)
fft_signal2 = fft(signal2)
fft_signal3 = fft(signal3)

# 计算频谱的一些统计特征
mean_freq1 = np.mean(np.abs(fft_signal1))
mean_freq2 = np.mean(np.abs(fft_signal2))
mean_freq3 = np.mean(np.abs(fft_signal3))

std_freq1 = np.std(np.abs(fft_signal1))
std_freq2 = np.std(np.abs(fft_signal2))
std_freq3 = np.std(np.abs(fft_signal3))

max_freq1 = np.max(np.abs(fft_signal1))
max_freq2 = np.max(np.abs(fft_signal2))
max_freq3 = np.max(np.abs(fft_signal3))

min_freq1 = np.min(np.abs(fft_signal1))
min_freq2 = np.min(np.abs(fft_signal2))
min_freq3 = np.min(np.abs(fft_signal3))

# 输出特征值
print('Signal1: mean_freq=%.2f, std_freq=%.2f, max_freq=%.2f, min_freq=%.2f' % (mean_freq1, std_freq1, max_freq1, min_freq1))
print('Signal2: mean_freq=%.2f, std_freq=%.2f, max_freq=%.2f, min_freq=%.2f' % (mean_freq2, std_freq2, max_freq2, min_freq2))
print('Signal3: mean_freq=%.2f, std_freq=%.2f, max_freq=%.2f, min_freq=%.2f' % (mean_freq3, std_freq3, max_freq3, min_freq3))

在这个例子中，我们读取了三个不同类型的信号数据，并使用`fft`函数将其转换到频域。然后，我们计算了频谱的平均值、标准差、最大值和最小值，这些是常见的频域特征。最后，我们输出了每个信号的特征值。

根据输出的特征值，我们可以发现不同类型的信号在频域特征上有所区别。这些特征可以用于分类、诊断、控制等应用中。