用r解决(1)试使用不放回简单随机抽样从数据集data中抽取2000家企业,估计该省份企业 (3)使用(1)抽取的样本数据,估计该省份地级市代码(city)为“A”的企业数量占比及其抽样相对标准误差,以及95%置信水平下的置信区间。
时间: 2024-01-26 21:05:01 浏览: 138
好的,我可以为您提供R语言代码来解决这个问题。
首先,我们需要读入数据集data,并确定总体大小$N$:
```r
# 读入数据集
data <- read.csv("data.csv")
# 确定总体大小
N <- nrow(data)
```
接下来,我们可以使用`sample()`函数进行不放回简单随机抽样,抽取2000家企业:
```r
# 确定样本大小
n <- 2000
# 不放回简单随机抽样
set.seed(123) # 设置随机种子,保证结果的可重复性
sampled_data <- data[sample(N, n, replace = FALSE), ]
```
抽样完成后,我们可以计算样本中属于该省份地级市代码为“A”的企业数量及样本总数:
```r
# 计算样本中地级市代码为"A"的企业数量
A_count <- sum(sampled_data$city == "A")
# 计算样本总数
n <- nrow(sampled_data)
```
接下来,我们可以计算该占比的抽样相对标准误差和置信区间:
```r
# 计算占比
p_hat <- A_count / n
# 计算标准误差
SE <- sqrt(p_hat * (1 - p_hat) / n)
# 计算抽样相对标准误差
RSE <- SE / p_hat
# 计算置信区间
z_alpha <- qnorm(0.975) # 95%置信水平下的Z分位点
CI <- p_hat + c(-1, 1) * z_alpha * SE
```
最后,我们可以输出结果:
```r
# 输出结果
cat("样本中地级市代码为'A'的企业数量占比为", round(100 * p_hat, 2), "%\n")
cat("抽样相对标准误差为", round(100 * RSE, 2), "%\n")
cat("95%置信区间为", round(100 * CI[1], 2), "%至", round(100 * CI[2], 2), "%\n")
```
这段代码将输出样本中地级市代码为'A'的企业数量占比、抽样相对标准误差和95%置信区间。
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