armijo准则matlab代码

Armijo准则是一种常用于非线性优化问题的线搜索准则，在MATLAB中可以通过以下代码实现：

function [alpha] = armijo(obj_func, grad, x, d, rho, c)
% obj_func: 目标函数
% grad: 目标函数的梯度
% x: 当前点
% d: 搜索方向
% rho: Armijo准则中的参数
% c: Armijo准则中的常数

alpha = 1; % 初始化步长

while obj_func(x + alpha*d) > obj_func(x) + c*alpha*grad'*d % 当Armijo准则不满足时
alpha = rho*alpha; % 缩小步长
end

end

在使用时，需要定义目标函数obj_func以及其梯度grad。此外，需要根据具体问题设置rho和c的值，常见的取值范围为0 < rho < 1和0 < c < 1。

这段代码使用了while循环，每次迭代时根据Armijo准则进行步长的更新。当Armijo准则不满足时，即目标函数在当前点沿着搜索方向下降的幅度太小，需要缩小步长。最终，alpha的值将是满足Armijo准则的步长。

相关问题

armijo准则matlab实现

Armijo准则是用于确定步长的一种方法，通常用于最优化算法中。在Matlab中，可以通过以下代码实现：

function [alpha, f_alpha] = armijo(f, x, d)
    alpha = 1;
    rho = 0.5;
    c = 1e-4;
    f_x = f(x);
    g = gradient(f, x);
    while f(x + alpha * d) > f_x + c * alpha * g' * d
        alpha = rho * alpha;
    end
    f_alpha = f(x + alpha * d);
end

其中，`f`是需要最小化的函数，`x`是当前位置，`d`是搜索方向。`rho`是步长缩放因子，`c`是Armijo准则中的常数。`f_x`是当前位置的函数值，`g`是当前位置的梯度。通过不断缩小步长，直到满足Armijo准则，即可得到合适的步长`alpha`和对应的函数值`f_alpha`。

wolfe准则matlab代码

以下是Wolfe准则的MATLAB代码实现：

function [alpha] = wolfe(func, grad, xk, pk, c1, c2)
    alpha = 1;
    max_iter = 100; % 设置最大迭代次数，防止无限循环
    
    for iter = 1:max_iter
        fk = feval(func, xk);
        gk = feval(grad, xk);
        gk_pk = dot(gk, pk);
        
        % 第一条准则：Armijo准则
        if feval(func, xk + alpha * pk) > fk + c1 * alpha * gk_pk
            alpha = zoom(func, grad, xk, pk, c1, alpha);
            break;
        end
        
        % 第二条准则：曲率条件
        gk_alpha_pk = dot(feval(grad, xk + alpha * pk), pk);
        if gk_alpha_pk < c2 * gk_pk
            alpha = zoom(func, grad, xk, pk, alpha, c2);
            break;
        end
        
        if abs(gk_pk) < 1e-8 % 梯度为零，退出迭代
            break;
        end
        
        % 更新alpha值
        alpha = alpha / 2;
    end
end

function [alpha] = zoom(func, grad, xk, pk, c1, c2)
    alpha_lo = 0;
    alpha_hi = 1;
    
    max_iter = 100; % 设置最大迭代次数，防止无限循环
    
    for iter = 1:max_iter
        alpha = (alpha_lo + alpha_hi) / 2;
        
        fk = feval(func, xk);
        gk = feval(grad, xk);
        gk_pk = dot(gk, pk);
        
        if feval(func, xk + alpha * pk) > fk + c1 * alpha * gk_pk || feval(func, xk + alpha * pk) >= feval(func, xk + alpha_lo * pk)
            alpha_hi = alpha;
        else
            gk_alpha_pk = dot(feval(grad, xk + alpha * pk), pk);
            
            if abs(gk_alpha_pk) <= -c2 * gk_pk
                break;
            end
            
            if gk_alpha_pk * (alpha_hi - alpha_lo) >= 0
                alpha_hi = alpha_lo;
            end
            
            alpha_lo = alpha;
        end
    end
end