如何用计算机做四则混合运算,C++实现计算器（四则混合运算）

为了实现计算器，我们需要以下步骤：

1. 读入用户输入的表达式
2. 将表达式转换为后缀表达式
3. 计算后缀表达式的值
4. 输出结果

具体步骤如下：

1. 读入用户输入的表达式

我们可以使用 `cin` 函数读入用户输入的表达式，例如：

string expr;
cout << "请输入表达式：";
cin >> expr;

2. 将表达式转换为后缀表达式

将中缀表达式转换为后缀表达式的算法有很多种，其中比较常用的是使用栈来实现。具体步骤如下：

- 从左到右遍历中缀表达式的每个元素
- 如果当前元素是数字，直接输出
- 如果当前元素是左括号，将其入栈
- 如果当前元素是右括号，将栈顶元素依次出栈并输出，直到遇到左括号为止
- 如果当前元素是运算符，将其与栈顶元素比较：
- 如果栈顶元素是左括号或栈为空，将运算符入栈
- 如果栈顶元素的优先级比运算符低或相等，将栈顶元素出栈并输出，直到栈为空或栈顶元素的优先级比运算符高
- 将运算符入栈

例如，对于表达式 `3+4*5/(2-1)`，其对应的后缀表达式为 `345*21-/+`。

string infixToPostfix(string expr) {
    string postfix;
    stack<char> opStack;

    for (int i = 0; i < expr.length(); i++) {
        char ch = expr[i];

        if (isdigit(ch)) {
            postfix += ch;
        } else if (ch == '(') {
            opStack.push(ch);
        } else if (ch == ')') {
            while (!opStack.empty() && opStack.top() != '(') {
                postfix += opStack.top();
                opStack.pop();
            }
            opStack.pop();
        } else if (ch == '+' || ch == '-' || ch == '*' || ch == '/') {
            while (!opStack.empty() && opStack.top() != '(' && getPriority(opStack.top()) >= getPriority(ch)) {
                postfix += opStack.top();
                opStack.pop();
            }
            opStack.push(ch);
        }
    }

    while (!opStack.empty()) {
        postfix += opStack.top();
        opStack.pop();
    }

    return postfix;
}

其中，`getPriority` 函数用于获取运算符的优先级，实现如下：

int getPriority(char op) {
    if (op == '+' || op == '-') {
        return 1;
    } else if (op == '*' || op == '/') {
        return 2;
    } else {
        return 0;
    }
}

3. 计算后缀表达式的值

计算后缀表达式的值也可以使用栈来实现。具体步骤如下：

- 从左到右遍历后缀表达式的每个元素
- 如果当前元素是数字，将其入栈
- 如果当前元素是运算符，将栈顶的两个元素出栈并进行运算，将结果入栈
- 最后栈中的元素即为表达式的值

例如，对于后缀表达式 `345*21-/+`，其值为 `17`。

int evalPostfix(string expr) {
    stack<int> valStack;

    for (int i = 0; i < expr.length(); i++) {
        char ch = expr[i];

        if (isdigit(ch)) {
            valStack.push(ch - '0');
        } else if (ch == '+' || ch == '-' || ch == '*' || ch == '/') {
            int val2 = valStack.top();
            valStack.pop();
            int val1 = valStack.top();
            valStack.pop();
            int result;

            switch (ch) {
                case '+': result = val1 + val2; break;
                case '-': result = val1 - val2; break;
                case '*': result = val1 * val2; break;
                case '/': result = val1 / val2; break;
            }

            valStack.push(result);
        }
    }

    return valStack.top();
}

4. 输出结果

最后，我们可以使用 `cout` 函数输出表达式的计算结果，例如：

string expr;
cout << "请输入表达式：";
cin >> expr;

string postfix = infixToPostfix(expr);
int result = evalPostfix(postfix);

cout << "计算结果为：" << result << endl;

完整的代码如下：