凸多边形判断_[LeetCode] 469. 凸多边形

这是一个关于凸多边形判断的问题，可以使用叉积进行判断。对于一个凸多边形，任意两条相邻边的叉积符号应该相同，且所有边的叉积符号也应该相同。如果出现符号不同的情况，则说明该多边形不是凸多边形。

具体步骤如下：
1. 给定一个n个点的多边形，首先需要判断该多边形是否是凸多边形。
2. 对于相邻的两个边AB和BC，计算它们的叉积：(B.x-A.x)*(C.y-B.y)-(C.x-B.x)*(B.y-A.y)。
3. 如果叉积为0，则说明AB和BC共线，需要将BC作为下一条边进行计算。
4. 如果叉积为正数，说明AB到BC是一个左拐弯，需要保留BC作为下一条边进行计算。
5. 如果叉积为负数，说明AB到BC是一个右拐弯，说明该多边形不是凸多边形。

注意：在计算叉积时，需要注意精度问题，可以将叉积乘以一个较大的数进行处理，例如1000000，避免出现精度误差。

参考代码如下：

bool isConvex(vector<vector<int>>& points) {
    int n = points.size();
    long long pre = 0, cur = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int dx1 = points[(i + 1) % n][0] - points[i][0];
        int dy1 = points[(i + 1) % n][1] - points[i][1];
        int dx2 = points[(i + 2) % n][0] - points[(i + 1) % n][0];
        int dy2 = points[(i + 2) % n][1] - points[(i + 1) % n][1];
        cur = dx1 * dy2 - dx2 * dy1;
        if (cur != 0) {
            if (cur * pre < 0) {
                return false;
            }
            pre = cur;
        }
    }
    return true;
}