2023/6/9 22:15:17 方波绘制。在信号处理理论中，方波可近似表示为多个正弦波的叠加。事实上，任意一个方波信号都可以使用傅里叶变换为多个正弦波表示。利用numpy和matplotlib在坐标系中绘制方波的无穷级数表示。请尝试调节正弦波的个数、幅度以及周期，尽可能使方波边缘平滑。 20:29:13

好的，我可以为您提供绘制方波的Python代码，您可以根据需要自行调整正弦波的个数、幅度和周期，以达到平滑边缘的效果。代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 设置绘图参数
plt.rcParams['figure.figsize'] = [12, 8]
plt.rcParams.update({'font.size': 18})

# 定义方波函数
def square_wave(x, n):
    '''
    x: 自变量，可为标量或数组
    n: 正弦波的个数
    '''
    y = 0
    for i in range(n):
        k = 2 * i + 1
        y += (4 / np.pi) * np.sin(k * x) / k
    return y

# 生成自变量x的取值范围
x = np.linspace(-10, 10, 1000)

# 绘制方波的无穷级数表示
fig, ax = plt.subplots()
for n in range(1, 50, 2):
    ax.plot(x, square_wave(x, n), label='n={}'.format(n))
ax.plot(x, np.sign(x), 'k--', label='Square wave')
ax.legend()
ax.set_title('Square wave approximation with Fourier series')
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
plt.show()

这段代码可以绘制出多个正弦波的叠加效果，从而近似表示方波。您可以根据需要调整正弦波的个数`n`，以及每个正弦波的幅度和周期，以达到平滑边缘的效果。