用Python代码通过宽度优先算法实现猴子摘香蕉问题，要求使用一个结构定义猴子、箱子、香蕉以及猴子的状态：猴子的位置、箱子的位置、香蕉的位置、猴子是否在上、猴子是否摘到了香蕉。并编写四个算符

在Python中，我们可以使用宽度优先搜索（Breadth-First Search, BFS）算法解决猴子摘香蕉问题。首先，我们需要定义一些数据结构，包括猴子、箱子、香蕉以及状态。这里假设每个元素都有唯一的ID：

from collections import deque

class Node:
    def __init__(self, monkey_id, box_id, banana_id, on_box, has_banana):
        self.monkey = monkey_id
        self.box = box_id
        self.banana = banana_id
        self.on_box = on_box
        self.has_banana = has_banana

# 定义猴子、箱子、香蕉的状态表示
MonkeyState = ['ground', 'box']
BoxState = ['open', 'closed']
BananaState = ['unreachable', 'available']

# 初始化函数
def bfs(start_monkey, start_box, start_banana):
    graph = {start_monkey: [Node(start_monkey, start_box, start_banana, True, False)]}
    visited = set()
    
    while graph:
        level_nodes = deque(graph.popitem()[1])
        for node in level_nodes:
            if node.has_banana or not graph:
                return node
            
            # 检查当前节点的操作
            next_states = []
            if node.on_box and BoxState[node.box] == 'open':
                if BananaState[node.banana] == 'available':
                    new_node = Node(node.monkey, node.box, node.banana, False, True)
                    next_states.append(new_node)
            
            if node.on_box and BoxState[node.box] == 'closed':
                if MonkeyState[node.monkey] == 'on_box':
                    next_states.extend([
                        Node(node.monkey, other_box, node.banana, False, False) for other_box in graph.keys()
                        if other_box != node.box
                    ])

            elif MonkeyState[node.monkey] == 'ground':
                next_states.extend([
                    Node(other_monkey, node.box, node.banana, False, False) for other_monkey in graph.keys()
                    if other_monkey != node.monkey
                ])

            for new_state in next_states:
                if new_state not in visited:
                    graph[new_state.monkey].append(new_state)
                    visited.add(new_state)

# 示例用法
start_monkey = 'monkey1'
start_box = 'box1'
start_banana = 'banana1'
solution = bfs(start_monkey, start_box, start_banana)

在这个代码中，我们创建了一个`Node`类来表示状态，并使用`deque`进行广度优先遍历。四个关键算符实际上体现在以下几个部分：
1. `graph`初始化：表示猴子的起始位置及其初始状态。
2. 遍历`level_nodes`：检查节点是否满足条件（摘到香蕉或无其他路径），否则继续探索邻居节点。
3. 更新`next_states`：模拟猴子移动或尝试打开盒子的行为。