矩阵乘法规则并举例子

矩阵乘法并不是直接适用到`SpreadsheetCell`类的成员函数上，因为矩阵乘法规则是线性代数的概念，而`SpreadsheetCell`似乎是与电子表格单元格相关的。不过，我可以为你介绍矩阵乘法的基本概念。

矩阵乘法定义在两个矩阵之间，当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时，这两个矩阵可以相乘。结果矩阵的元素是通过逐个计算对应位置元素的线性组合得到的，具体公式为：

对于 \( A \times B \)，其中 \( A \) 是 \( m \times n \) 的矩阵，\( B \) 是 \( n \times p \) 的矩阵，它们的乘积 \( C \) 是 \( m \times p \) 的矩阵，\( C_{ij} = \sum_{k=1}^{n} A_{ik} \times B_{kj} \)。

简单例子如下：
假设我们有两个矩阵：
\[ A = \begin{bmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4 \\
\end{bmatrix}, \quad B = \begin{bmatrix}
5 & 6 \\
7 & 8 \\
\end{bmatrix} \]

按照上述规则，\( A \times B \) 的计算如下：
- 第1行第1列的元素 \( C_{11} \): \( A_{11} \times B_{11} + A_{12} \times B_{21} \)
- 第1行第2列的元素 \( C_{12} \): \( A_{11} \times B_{12} + A_{12} \times B_{22} \)
- 第2行第1列的元素 \( C_{21} \): \( A_{21} \times B_{11} + A_{22} \times B_{21} \)
- 第2行第2列的元素 \( C_{22} \): \( A_{21} \times B_{12} + A_{22} \times B_{22} \)

所以，\( A \times B \) 结果矩阵会是：
\[ C = \begin{bmatrix}
(1*5 + 2*7) & (1*6 + 2*8) \\
(3*5 + 4*7) & (3*6 + 4*8) \\
\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}
19 & 22 \\
31 & 40 \\
\end{bmatrix} \]

请注意，实际编程中，大多数现代编程语言如Python（numpy库）已经提供了内置的矩阵乘法功能，不需要手动计算这些元素。例如，在Python中，你可以这样计算：

import numpy as np

A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[5, 6], [7, 8]])

C = np.dot(A, B)  # 或者直接使用 @ 符号
print(C)