利用matlab线性卷积与圆周卷积关系、重叠相加法研究。

线性卷积与圆周卷积是两种不同的卷积方式，它们之间存在一定的关系。在MATLAB中，可以通过fft函数计算圆周卷积，通过conv函数计算线性卷积。下面我会介绍一下如何通过重叠相加法研究这两种卷积方式的关系。

首先，我们可以通过下面的代码实现线性卷积：

x = [1 2 3 4];
h = [1 1 1];
y = conv(x, h);

其中，x和h为输入信号，y为输出信号。

接下来，我们可以通过下面的代码实现圆周卷积：

x = [1 2 3 4];
h = [1 1 1];
N = length(x) + length(h) - 1;
y = ifft(fft(x, N) .* fft(h, N));

其中，N为卷积结果的长度，使用ifft和fft函数分别进行逆变换和变换。

通过重叠相加法，我们可以将线性卷积转换为圆周卷积。具体实现方式如下：

x = [1 2 3 4];
h = [1 1 1];
N = length(x) + length(h) - 1;
y = zeros(1, N);
for i = 1:length(h)
    y(i:i+length(x)-1) = y(i:i+length(x)-1) + h(i) * x;
end
y = ifft(fft(y, N));

其中，y为输出信号，通过循环实现了重叠相加的过程，最后再对结果进行逆变换得到圆周卷积结果。

这就是利用MATLAB实现线性卷积与圆周卷积关系、重叠相加法研究的基本方法。如果你还有其他问题或需要了解更多知识点，请随时提出。