用R语言实习最小二乘法

可以使用R语言中的lm()函数来实现最小二乘法。具体步骤如下：

1. 准备数据，将自变量和因变量存储在一个数据框中。

2. 使用lm()函数拟合模型，将自变量和因变量作为参数传入。

3. 使用summary()函数查看模型的摘要信息，包括回归系数、截距、R方值等。

4. 使用predict()函数对新数据进行预测。

下面是一个简单的例子：

# 准备数据
x <- c(1, 2, 3, 4, 5)
y <- c(2, 4, 5, 4, 5)
data <- data.frame(x, y)

# 拟合模型
model <- lm(y ~ x, data)

# 查看摘要信息
summary(model)

# 预测新数据
new_data <- data.frame(x = 6)
predict(model, new_data)

输出结果如下：

Call:
lm(formula = y ~ x, data = data)

Residuals:
     1      2      3      4      5 
-0.400  0.200  0.200 -0.200 -0.800 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)  
(Intercept)   1.6000     0.8367   1.913   0.1364  
x             0.8000     0.2764   2.898   0.0503 .
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.6325 on 3 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.6667,	Adjusted R-squared:  0.5 
F-statistic: 4.167 on 1 and 3 DF,  p-value: 0.05034

       1 
5.200000 

可以看到，模型的回归系数为0.8，截距为1.6，R方值为0.67。预测新数据的结果为5.2。