MATLAB利用单回声滤波器系统函数对原始信号进行回声滤波，并画出滤波后信号的时域波形和频谱图

假设原始信号为x，采样率为Fs，回声信号的延迟长度为D个采样点，衰减系数为a，那么可以使用以下代码来进行单回声滤波：

% 读取原始音频文件
[x, Fs] = audioread('original.wav');

% 设置回声信号的延迟和衰减系数
D = 10000;
a = 0.5;

% 构造单回声滤波器的系统函数
H = single_echo_filter(D, a);

% 对原始信号进行滤波
y = ifft(fft(x) .* H);

% 绘制滤波后信号的时域波形
subplot(2, 1, 1);
plot(x, 'b');
hold on;
plot(y, 'r');
xlabel('Time (samples)');
ylabel('Amplitude');
legend('Original', 'Filtered');

% 绘制滤波后信号的频谱图
subplot(2, 1, 2);
N = length(x);
f = (0:N-1) / N * Fs;
X = abs(fft(x));
Y = abs(fft(y));
plot(f(1:N/2), 20*log10(X(1:N/2)), 'b');
hold on;
plot(f(1:N/2), 20*log10(Y(1:N/2)), 'r');
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Magnitude (dB)');
legend('Original', 'Filtered');

% 显示图像
set(gcf, 'Position', [100, 100, 800, 600]);

在上面的代码中，我们首先读取了原始音频文件，然后设置了回声信号的延迟和衰减系数。接下来，我们使用single_echo_filter函数构造了单回声滤波器的系统函数H，并使用fft函数将原始信号x和H分别进行傅里叶变换，然后将它们的频域表示相乘，最后使用ifft函数将乘积的结果转换回时域，得到滤波后的信号y。最后，我们使用subplot函数和plot函数绘制了滤波后信号的时域波形和频谱图，并将两者保存在同一个图像中进行比较。

需要注意的是，在绘制频谱图时，我们将X和Y分别表示为原始信号x和滤波后的信号y的频域幅度谱值，然后使用20*log10()将其转换为分贝单位，并仅绘制前一半的频率范围。