可能性C均值聚类算法 matlab

### 关于可能性C均值聚类算法在MATLAB中的实现

#### 可能性C均值聚类简介
可能性C均值（PCM, Possibilistic C-Means）是一种改进型模糊聚类方法，旨在解决传统FCM对于噪声敏感的问题。该算法通过引入典型度矩阵来衡量数据点属于某一簇的可能性程度。

#### MATLAB 实现代码示例
下面提供了一个简单的可能性C均值聚类算法的MATLAB实现：

function [U,V] = pcm(data,k,max_iter,e)
% data: 输入的数据集 (n_samples,n_features)
% k: 聚类数目
% max_iter: 最大迭代次数
% e: 停止条件阈值

[n,d]=size(data);
m=2; % 模糊指数
eta=0.0001;

% 初始化隶属度矩阵 U 和中心 V
U=rand(k,n); 
for i=1:k
    U(i,:)=U(i,:)/sum(U(i,:));
end
V=data(randperm(n,k),:);

iter=0;
while iter<max_iter,
    % 更新中心向量 V
    for j=1:k
        temp=sum((ones(d,1)*U(j,:)').^m .*data)./(sum(U(j,:).^m)+eps);
        V(j,:)=temp';
    end
    
    % 计算新的隶属度矩阵 U
    dist=zeros(k,n);
    for i=1:n
        for j=1:k
            dist(j,i)=(norm(data(i,:)-V(j,:))^2)/(eta+eps);
        end
    end
   
    U_old=U;
    
    for i=1:n
        for j=1:k
            sum_temp=sum(1./(dist(:,i)./dist(j,i)).^(1/(m-1)));
            U(j,i)=1./sum_temp;
        end
    end
    
    % 判断是否满足停止条件
    if norm(U-U_old,'fro')<e
        break;
    end
    iter=iter+1;
end

此段程序实现了基本的可能性C均值聚类过程，在实际应用中可能还需要根据具体需求调整参数设置以及优化性能[^1]。