题目描述 编程计算s的前100项的值，s=1+1/3-1/5+1/7-1/9+... 样例输出 复制 s=1.217

这是一个经典的交错级数求和问题，涉及到正弦函数的公式，也称为莱布尼茨级数。题目中的序列可以表示为 \( S = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{(n+1)}}{2n-1} \)，其中 \( (-1)^{(n+1)} \) 表示从第2项开始，奇数项为正，偶数项为负。

为了计算前100项的和，我们可以编写一个循环，用一个变量 `s` 记录每一项的累加结果，并在每次迭代时加上或减去当前项。由于实际无限级数不会收敛到一个有限的值，我们实际上计算的是它的部分和，随着项的增加，这个和会越来越接近于π / 4，而不是1.217，因为样本输出可能是近似的某一点。

以下是一个简单的Python代码示例来计算前100项：

def calculate_s(n):
    s = 0
    for i in range(1, n*2, 2):  # 只取奇数项，因为偶数项是相反的
        s += 1 / i
    return s * 4 / π  # 使用π近似值，如3.14159

# π的近似值
pi = 3.14159

# 计算并输出前100项的和
result = calculate_s(100)
print(f"S = {result:.4f}")