石子合并问题的时间复杂度和空间复杂度以及递推公式

石子合并问题是一个经典的动态规划问题，其时间复杂度为O(n^3)，空间复杂度为O(n^2)。其中，n为石子的堆数。递推公式如下：

设dp[i][j]表示将第i堆到第j堆石子合并成一堆所能得到的最小得分，则有：

dp[i][j] = min{dp[i][k] + dp[k+1][j] + sum[i][j]} (i <= k < j)

其中，sum[i][j]表示第i堆到第j堆石子的总和。

具体的解题思路和步骤如下：
1. 首先，需要计算出每一堆石子的前缀和，即sum[i][j] = sum[i][j-1] + a[j]，其中a[j]表示第j堆石子的数量。
2. 然后，初始化dp数组，将所有的dp[i][i]都赋值为0。
3. 接着，按照区间长度从小到大的顺序，依次计算dp[i][j]的值。具体地，对于每个区间长度len，枚举区间左端点i，计算出区间右端点j=i+len-1，然后按照上述递推公式计算dp[i][j]的值。
4. 最后，dp[1][n]即为所求的答案。