AIC和BIC怎么用Python代码实现

AIC和BIC是两种常用的模型选择准则，它们可以用来比较不同的模型并选择最优模型。其中，AIC（Akaike Information Criterion）是由日本统计学家赤池弘次提出的，BIC（Bayesian Information Criterion）是由斯普鲁斯和格尔德菲尔德提出的。两者的具体计算方式如下：

AIC = 2k - 2ln(L)
BIC = kln(n) - 2ln(L)

其中，k为模型参数的个数，n为样本量，L为模型拟合数据的似然函数值。

下面是Python代码实现：

假设我们已经定义好了不同的模型并且存放在一个列表model_list中，可以按照以下步骤计算AIC和BIC：

import numpy as np

def aic_bic(model_list, X, y):
    n = len(y)
    aic_list, bic_list = [], []
    for model in model_list:
        k = model.count_params()
        y_pred = model.predict(X)
        ll = -n/2*np.log(np.mean((y-y_pred)**2)) # 模型对数似然函数值
        aic = 2*k - 2*ll
        bic = k*np.log(n) - 2*ll
        aic_list.append(aic)
        bic_list.append(bic)
    return aic_list, bic_list

上述代码中，`model_list`是一个包含不同模型的列表，`X`和`y`分别表示自变量和因变量的数据。函数返回的是一个包含所有模型的AIC和BIC值的列表。

下面是一些相关问题：