量子行为差分进化算法matlab
时间: 2023-11-02 14:00:10 浏览: 176
量子行为差分进化算法(Quantum-behaved Differential Evolution,简称QDE)是一种新型的差分进化算法,其核心思想是引入了量子力学的思想,将个体看作粒子,根据量子力学中的概率幅度来调整个体的位置。
在MATLAB中实现QDE算法,可以按照以下步骤进行:
1. 定义适应度函数,即需要优化的目标函数。
2. 初始化种群,设定变量范围和种群大小。
3. 定义差分进化算法的参数,如交叉概率、变异概率等。
4. 进行迭代计算,根据量子力学的概率幅度来调整个体的位置。
5. 不断更新种群,直到满足停止准则为止。
下面是一个简单的QDE算法MATLAB代码示例:
```matlab
% 定义适应度函数
fitness = @(x) sum(x.^2);
% 初始化种群和参数
nPop = 50; % 种群大小
nVar = 10; % 变量个数
VarMin = -10; % 变量下限
VarMax = 10; % 变量上限
MaxIt = 100; % 最大迭代次数
alpha = 0.5; % 量子力学参数
beta = 0.5; % 量子力学参数
gamma = 1; % 量子力学参数
mu = 0.1; % 变异概率
CR = 0.9; % 交叉概率
% 初始化种群和适应度
pop = repmat(VarMin, nPop, nVar) + rand(nPop, nVar) .* repmat(VarMax - VarMin, nPop, 1);
fit = fitness(pop);
% 进行迭代计算
for i = 1:MaxIt
% 计算概率幅度
P = exp(-gamma * fit / max(fit));
% 计算平均位置和标准差
Mean = sum(repmat(P, 1, nVar) .* pop) / sum(P);
Std = sqrt(sum(repmat(P, 1, nVar) .* (pop - repmat(Mean, nPop, 1)).^2) / sum(P));
% 量子力学调整位置
for j = 1:nPop
% 计算量子态
q = (pop(j,:) - Mean) ./ Std;
q = alpha * q;
% 变异操作
k = randi([1 nPop], 1, 3);
x = pop(k(1),:) + mu * (pop(k(2),:) - pop(k(3),:));
x = max(min(x, VarMax), VarMin);
% 交叉操作
jStar = randi([1 nVar], 1);
for k = 1:nVar
if rand <= CR || k == jStar
y(k) = x(k);
else
y(k) = pop(j,k);
end
end
% 量子力学更新位置
y = y .* Std + Mean;
p = exp(-beta * fitness(y) / max(fit));
if rand <= p
pop(j,:) = y;
fit(j) = fitness(y);
end
end
% 更新最优个体
[bestFit, bestIdx] = min(fit);
bestSol = pop(bestIdx,:);
% 显示迭代过程
disp(['Iteration ' num2str(i) ': Best Fitness = ' num2str(bestFit)]);
end
```
以上代码中,fitness函数定义了适应度函数,pop和fit分别表示种群和适应度,P表示概率幅度,Mean和Std表示平均位置和标准差,q表示量子态,x表示变异后的个体,y表示交叉后的个体,bestFit和bestSol分别表示最优适应度和最优个体。在迭代过程中,不断更新种群和适应度,直到满足停止准则为止。